1 . 已知函数
(1)若
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：
．
(1)若
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：．
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解题方法
2 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求
的取值范围；
(3)设
且
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求的取值范围；(3)设
且，证明：.
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3 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-02更新
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889次组卷
|
2卷引用：浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(一)
5 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-10-01更新
|
357次组卷
|
3卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题七 双变量含参不等式证法之消参减元法、主元法 微点1 双变量含参不等式证法之消参减元法、主元法（一）
6 . 设函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个零点
，
，求满足条件的最小正整数的值.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个零点，，求满足条件的最小正整数的值.
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2023-09-29更新
|
585次组卷
|
4卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2024届高三上学期模拟数学试题
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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2023-09-28更新
|
520次组卷
|
2卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
①
；
②
（
，且）.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
①
； ②
（，且）.
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名校
9 . 已知
，
为虚数单位，复数
.
(1)若
，求m的值；
(2)若复数z对应的点在第三象限，求m的取值范围.
，为虚数单位，复数.(1)若
，求m的值；(2)若复数z对应的点在第三象限，求m的取值范围.
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2023-09-24更新
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184次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，恒有
成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒有成立，求实数的取值范围．
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2023-09-23更新
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852次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题（已下线）阶段性检测4.3（难）（范围：高考全部内容）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练（已下线）黄金卷01（2024新题型）
