1 . 设函数
，若曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求实数
的值．
(2)证明：函数有两个零点．
(3)记
是函数的导数，
，
为的两个零点，证明：
．
，若曲线在处的切线方程为．(1)求实数
的值．(2)证明：函数
有两个零点．(3)记
是函数的导数，，为的两个零点，证明：．
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2 . 已知定义在R上的函数
，其中a为实数.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若函数在
上有且仅有两个零点，求a的取值范围；
(3)对于
，若存在实数
，满足
，求
的取值范围.（结果用a表示）
，其中a为实数.(1)当
时，解不等式；(2)若函数
在上有且仅有两个零点，求a的取值范围；(3)对于
，若存在实数，满足，求的取值范围.（结果用a表示）
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2023-06-22更新
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230次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末(学考模拟)数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由；
(3)设
，求证：
.
，其中.(1)若
，求的值；(2)判断函数
的零点个数，并说明理由；(3)设
，求证：.
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2023-06-22更新
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259次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末(学考模拟)数学试题
4 . 已知函数
(1)若过点
作函数的切线有且仅有两条，求
的值；
(2)若对于任意
，直线
与曲线
都有唯一交点，求实数
的取值范围.
(1)若过点
作函数的切线有且仅有两条，求的值；(2)若对于任意
，直线与曲线都有唯一交点，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值与最小值．
(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-06-18更新
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439次组卷
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5卷引用：浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若
，求m的值：
(2)若方程
恰有一个实根，求m的取值范围：
(3)设
，若对任意
，当
时，满足
，求m的取值范围.
.(1)若
，求m的值：(2)若方程
恰有一个实根，求m的取值范围：(3)设
，若对任意，当时，满足，求m的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若函数有三个零点，求
的取值范围．
．(1)求函数
的单调递减区间；(2)若函数
有三个零点，求的取值范围．
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2023-06-17更新
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1068次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 函数
，
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)对任意
，都有
，使得
成立，求的取值范围．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)对任意
，都有，使得成立，求的取值范围．
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2023-06-17更新
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278次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
9 . 据《九章算术》中记载：将军要在
营地到骑马到河边的
营地，两营地之间相距50千米．已知马没有在河边补充水分时，速度为
；在河边喝完水，速度为
．如图所示，营地离河边距离为
，河所在的直线为
，忽略马在河边喝水的时间．
(1)将军先骑马到河边的
处，再赶到营地，一共要花多少时间；
(2)将军赶到营地所花的最少时间为多少．
营地到骑马到河边的营地，两营地之间相距50千米．已知马没有在河边补充水分时，速度为；在河边喝完水，速度为．如图所示，营地离河边距离为，河所在的直线为，忽略马在河边喝水的时间． (1)将军先骑马到河边的
处，再赶到营地，一共要花多少时间；(2)将军赶到
营地所花的最少时间为多少．
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解题方法
10 . 已知:复数
，其中
为虚数单位.
(1)求
及
；
(2)若
，求实数a，b的值.
，其中为虚数单位.(1)求
及；(2)若
，求实数a，b的值.
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2023-06-15更新
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251次组卷
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2卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
