1 . 已知函数
.
(1)若点
在曲线
上，且点是函数
图象的对称中心，求过点
的的切线方程；
(2)若
，且
有三个不同的零点
，且
，求
的取值范围.
.(1)若点
在曲线上，且点是函数图象的对称中心，求过点的的切线方程；(2)若
，且有三个不同的零点，且，求的取值范围.
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名校
2 . 设函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数
有且只有一个零点时，实数m的取值范围．
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数
有且只有一个零点时，实数m的取值范围．
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2023-05-18更新
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618次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)令
，讨论
的单调性；
(2)证明：
；
(3)若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)令
，讨论的单调性；(2)证明：
；(3)若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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1217次组卷
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3卷引用：浙江省名校新高考研究联盟Z20联盟2023届高三第三次联考(三模)数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调性；
(2)若函数
在
上有唯一零点，求实数a的取值范围．
，．(1)求
的单调性；(2)若函数
在上有唯一零点，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若，求的极值；
(2)若有三个极值点， 
，且
，求的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若
有三个极值点， ，且，求的最小值.
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2023-05-14更新
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1155次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)对任意
，方程
恒有三个解，求实数
的取值范围；
(2)已知
，方程有三个解为，且，求证：
.
.(1)对任意
，方程恒有三个解，求实数的取值范围；(2)已知
，方程有三个解为，且，求证：.
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7 . 已知复数
，
，在复平面内所对应的点为A.
(1)若复数
为纯虚数，求实数m的值；
(2)若点A在第二象限，求实数m的取值范围.
，，在复平面内所对应的点为A.(1)若复数
为纯虚数，求实数m的值；(2)若点A在第二象限，求实数m的取值范围.
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2023-05-12更新
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688次组卷
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3卷引用：浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)讨论函数的单调性；
(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-05-12更新
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483次组卷
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2卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若方程有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围．
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10 . 已知复数
（i为虚数单位）和
是关于x的方程
两根，
(1)求p和
；(2)若
对应复平面内的点A，且
是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求点B对应的复数
．
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