名校
1 . 若
,则
的切线的倾斜角
满足( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540be0f855063e7015d7140f7c229518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.一定为锐角 | B.一定为钝角 |
C.可能为直角 | D.可能为0° |
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2021-12-10更新
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2252次组卷
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8卷引用:湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)解密03 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)解密05 导数及其应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第05讲 复习课-导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题5.1 导数的几何意义-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第五章 导数及其应用陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题江苏省南京市燕子矶中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2021·全国·模拟预测
解题方法
2 . Sigmoid函数
是一个在生物学中常见的
型函数,也称为
型生长曲线,常被用作神经网络的激活函数.记
为Sigmoid函数的导函数,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73fb9ddbfc218659840327266df4641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d2609c74aa40ca949104053aca2651.png)
A.![]() |
B.Sigmoid函数的图象是中心对称图形 |
C.函数![]() |
D.Sigmoid函数是单调递增函数,函数![]() |
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解题方法
3 . 已知函数
,其中
.求证:
(1)
,且
;
(2)
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4d6363133c710c00b99fafa01dce16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1948bdb9bfc6493bc0e596d9a0dab5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accad8245514b083d7434160085188fd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b9f295a43c5d78cf9518456fef0abda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32474ff2d16bb427dc7426e481b20709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2479b7fa52eafe0e011435864bfe9c37.png)
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名校
4 . 1895年,数学家康托尔为了研究有理数与正整数的数量问题,构造了一个正有理数到正整数的对应,把正有理数如图进行了排序,得到了一个新数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,则表中第一行的
是该新数列中的第______________ 项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5296c0056db0e2b5331c9b9a6d45962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3b68a28b6edbaa111066b3f7867aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f5eb811d30b64f83d77668f5aeb644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f438a2955e3e87522bd3719a42f33d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425e1b4b3e897ab0997388b73c2cf1fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5703652b68df591c4b9f172edd8b15ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/98800c5a-3c87-4b55-8681-51e2f03e499f.png?resizew=160)
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2021-12-04更新
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494次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题
2021·全国·模拟预测
5 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式,欧拉公式又称为欧拉定理,是用在复分析领域的公式,欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联,即
(
).根据欧拉公式,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae470980d6e3b53c65b9d42d1f011c5.png)
A.对任意的![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
6 . 有同学在研究指数函数
和幂函数
的图像时,发现它们在第一象限有两个交点
和
.通过进一步研究,该同学提出了如下两个猜想:请你证明或反驳该同学的猜想.
(1)函数
与函数
的图像在第一象限有且只有一个公共点;
(2)设
,
,且
,若
,则
.其中
为自然对数的底,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5511a368692de27c58ec48ce968de4a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a20027d8ff971795df94a4e81f30d00.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8838adc7ebe83bcf1f22bac78c2e85.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdc0e0ca559f0f1af6127545f356fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633f26c3aae8c77e80ec8532b20d73a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dcd143a57a268a5a8ef486e2a4d5c0a.png)
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2021-12-01更新
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681次组卷
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3卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,在底半径为
、高为
(
为定值,且
)的圆锥内部内接一个底半径为
、高为
的圆柱,甲、乙两位同学采用两种不同的方法来解决. 甲采用圆柱底面与圆锥底面重合的“竖放”方式(图甲),乙采用圆柱母线与圆锥底面直径重合的“横放”方式(图乙).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2854050105245696/2860558072717312/STEM/313599dd-b4a5-4133-9806-7a3b4ebf8b7c.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2854050105245696/2860558072717312/STEM/dca0a959-4412-40b9-b02a-9e54eb345ca1.png?resizew=225)
(1)设
、
分别“竖放”、“横放”时内接圆柱的体积,用内接圆柱的底半径
为自变量分别表示
、
;
(2)试分别求
、
的最大值
、
,并比较
、
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/359bf5e1f96347d26da78846710cd1e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ddca975d9281f5a23faa288882727b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2854050105245696/2860558072717312/STEM/313599dd-b4a5-4133-9806-7a3b4ebf8b7c.png?resizew=227)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2854050105245696/2860558072717312/STEM/dca0a959-4412-40b9-b02a-9e54eb345ca1.png?resizew=225)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
(2)试分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6e0de4744a73a855b8f10e319b1648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d442b6256850f32ffd233fd10e81fd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6e0de4744a73a855b8f10e319b1648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d442b6256850f32ffd233fd10e81fd0.png)
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2021-11-27更新
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679次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.3 导数的应用
8 . 定义
,已知
,
,
,函数
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若函数
的图象与
轴的正半轴有两个不同交点
,
,且这两个交点的横坐标分别为
,
.
(i)求实数
的取值范围;
(ii)求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478e75f2162f25b93d4c337e2829fc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f343ab89b0378d05dcbf475b6e21d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8f27a9e9be7b2d16f2eac6f3fa63096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14d82de4864f4cc2f74249ecf5cbffa.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e915b67f8f747698b8b46d37bc453667.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e915b67f8f747698b8b46d37bc453667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(i)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(ii)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fef976a0230bdfe3bc758e93987ba8.png)
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名校
9 . 已知
是
的直径,M是圆上不同于A、B的任意一点,
、
的斜率分别为
、
,则
(∵
)
类比到椭圆中,
是过椭圆
(
)中心的弦,M是椭圆上不同于A、B的任意一点,
、
的斜率分别为
、
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6438d0e12b0606fa901265403de43df4.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3503d330608e7138d1b529aba4512fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546a035918f025942ca99b9ffebd8eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd6a1d6fab318824426e52464a575e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4581644268c6ad0c86efc46b95b165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada25f76504c3fd1226da43c94cb4277.png)
类比到椭圆中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
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2021-11-23更新
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839次组卷
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3卷引用:山东省济南市历下区山东师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 某部门新录用甲,乙,丙三名工作人员,他们各自出生于鼓楼,玄武,建邺中的某个区. 张松,单明和王玥有如下猜测:
张松:甲出生于建邺,乙出生于玄武,丙也出生于建邺;
单明:甲出生于建邺,乙出生于鼓楼,丙不出生于鼓楼;
王玥:甲出生于鼓楼,乙出生于建邺,丙也出生于鼓楼;
已知对甲,乙,丙的出生地,上述三人的猜测都是对1个,错2个.
根据以上信息,在以下选项中可能正确的选项是( )
张松:甲出生于建邺,乙出生于玄武,丙也出生于建邺;
单明:甲出生于建邺,乙出生于鼓楼,丙不出生于鼓楼;
王玥:甲出生于鼓楼,乙出生于建邺,丙也出生于鼓楼;
已知对甲,乙,丙的出生地,上述三人的猜测都是对1个,错2个.
根据以上信息,在以下选项中可能正确的选项是( )
A.甲出生于鼓楼,乙出生于玄武,丙出生于建邺 |
B.甲出生于建邺,乙出生于鼓楼,丙出生于鼓楼 |
C.甲出生于鼓楼,乙出生于玄武,丙出生于玄武 |
D.甲出生于玄武,乙出生于建邺,丙出生于鼓楼 |
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