新疆高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 9 道试题

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一键智能选题

10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 206次组卷 | 28卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题

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2023·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 机械制图中经常用到渐开线函数

，其中

的单位为弧度，则下列说法正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上恰有

个零点（

）

C．

在

上恰有

个极值点（

）

D．当

时，

2023-09-09更新 | 230次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 如图，直线

与半径为1的圆

相切于点

，射线

从

出发绕点

逆时针方向旋转到

，在旋转过程中，

交

于点

，设

为

（其中

），射线

扫过的圆

内部的区域（阴影部分）的面积为

，则下列说法正确的有（）

A．

B．函数

的单调递增区间为

C．函数

图象的对称中心为

D．函数

在

处的瞬时变化率最大

2023-08-20更新 | 376次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知

，则下列说法正确的有（）

A．当

时，函数

的图象的切线的斜率最大值为

B．当

时，函数

有三个极值点

C．对于任意

，函数

有且只有两个零点

D．若函数

在

上的最大值为2，则

2023-07-30更新 | 269次组卷 | 3卷引用：新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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一键出卷

2023·新疆阿克苏·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性根据函数零点的个数求参数范围求过一点的切线方程函数极值点的辨析

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

，给出以下说法：
①当

时，

有三个零点：②过

的直线与

和

都相切，则

；
③若

，则

；④

的图象的对称中心为

．
其中说法正确的有________．（填写所有正确说法的序号）

2023-03-30更新 | 288次组卷 | 1卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，若过一点

可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 1932次组卷 | 6卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 56292次组卷 | 88卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

8 . 若

，令

，则

的最小值属于（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-09更新 | 1995次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021年高三三模数学（文）试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . （1）求证：

；
（2）已知

，求

的根的个数；
（3）求证：若

，则

．

2021-04-24更新 | 907次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题

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