1 . 已知函数，，．若在处与直线相切．
（1）求，的值；
（2）求在，上的最大值．

2 . 经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送（满载）到相距400km的水果批发市场.据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：L）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升（L）7.5元.
（1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？

3 . 函数.
（1）若函数在处的切线为，求函数的单调递增区间；
（2）证明：对任意时，.

4 . 已知函数.
（1）求的极大值；
（2）求在上的最值.

5 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

6 . 函数在点处的切线斜率为．
（1）求实数a的值；
（2）求的单调区间和极值．

7 . 设，函数.
（1）若无零点，求实数的取值范围；
（2）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）求证：当，时.

8 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若，且对任意的，都有，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(I) 求的减区间;
(II)当时, 求的值域.