重庆高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第3页-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

2022·广东深圳·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

（

）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

有两个零点

，

．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：

．

2022-02-27更新 | 4384次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

2 . 已知函数

.
(1)若

是函数

的一个极值点，求实数

的值；
(2)若函数

有两个极值点

，其中

，
①求实数

的取值范围；
②若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-03-13更新 | 1972次组卷 | 7卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·山东威海·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 若不等式

对任意

成立,则实数a的取值范围为______.

2023-02-19更新 | 1990次组卷 | 6卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 若直线

为曲线

的一条切线，则

的最大值为__________.

2024-02-24更新 | 1878次组卷 | 6卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 若曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-28更新 | 1964次组卷 | 12卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

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2023·湖南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知不等式

恒成立，则实数

的最大值为___________.

2023-03-04更新 | 1933次组卷 | 3卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·湖南岳阳·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

.
(1)讨论函数

在区间

上的最大值；
(2)确定k的所有可能取值，使得存在

，对任意的

，恒有

2023-01-10更新 | 1926次组卷 | 5卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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2023·河南安阳·二模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知a，b，c均为负实数，且

，

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-04-01更新 | 1888次组卷 | 13卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题

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22-23高三·全国·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．

在

上是增函数

B．

，不等式

恒成立，则正实数

的最小值为

C．若

有两个零点

，则

D．若

，且

，则

的最大值为

2022-12-12更新 | 3685次组卷 | 12卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15293次组卷 | 91卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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