1 . 已知函数，在处取极大值，在处取极小值.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)在方程的解中，较大的一个记为，在方程的解中，较小的一个记为，证明：为定值.

2 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是.

3 . 已知函数满足，且曲线在处的切线方程为．
（1）求，，的值；
（2）设函数，若在上恒成立，求的最大值．

4 . 已知函数，其中且.
(1)当时，曲线在点处的切线方程为．求证：；
(2)若，求的取值范围.

5 . 音乐是用声音来表达思想情感的一种艺术，数学家傅里叶证明了所有的器乐和声乐的声音都可用简单正弦函数的和来描述，其中频率最低的称为基音，其余的称为泛音，而泛音的频率都是基音频率的整数倍.当一个发声体振动发声时，发声体是在全段振动的，除了频率最低的外，其余各部分（如二分之一､三分之一……）也在振动，所以我们听到声音的函数是，则声音函数的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知函数
（1）求函数的极值点；
（2）当时，当函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数， .
（1）若函数与在x=1处的切线平行，求函数在处的切线方程；
（2）当时， 若恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 函数在闭区间上的最大值、最小值分别是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________.

10 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求在区间上的最大值和最小值.