2023年重庆高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-第2页-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

21-22高二下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

的最大值和最小值．

2023-02-26更新 | 2152次组卷 | 12卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·广西南宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若对任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围；

2023-04-05更新 | 1992次组卷 | 7卷引用：重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·山东威海·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 若不等式

对任意

成立,则实数a的取值范围为______.

2023-02-19更新 | 2043次组卷 | 6卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则（）

A．有两个零点	B．过坐标原点可作曲线的切线
C．有唯一极值点	D．曲线上存在三条互相平行的切线

2023-01-09更新 | 1974次组卷 | 6卷引用：重庆市2023届高三第一次联合诊断【康德卷】数学试题

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2023·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

，

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求a的取值范围．

2023-03-22更新 | 1960次组卷 | 12卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

6 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得极大值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2023-02-16更新 | 1994次组卷 | 10卷引用：重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·湖南岳阳·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

.
(1)讨论函数

在区间

上的最大值；
(2)确定k的所有可能取值，使得存在

，对任意的

，恒有

2023-01-10更新 | 1928次组卷 | 5卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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2023·河南安阳·二模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知a，b，c均为负实数，且

，

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-04-01更新 | 1895次组卷 | 13卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15334次组卷 | 91卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)若不等式

恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数

有三个不同的极值点

，

，且

，求实数a的取值范围．

2023-02-22更新 | 1744次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题

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