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组卷网 > 章节选题 > 选修2-3
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2022·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
奇次项与偶次项的系数和
真题 名校
解题方法
赋值法求部分项系数或二项式系数和
1 . 若，则（       ）
A．40B．41C．D．
2022-06-07更新 | 19634次组卷 | 51卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
独立事件的实际应用
真题 名校
2 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.
2020-07-08更新 | 43597次组卷 | 104卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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2024·河南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
元素（位置）有限制的排列问题
名校
解题方法
分类分步问题
3 . 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（       ）
A．20种B．16种C．12种D．8种
2024-01-19更新 | 8362次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
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2022·北京·高考真题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
根据频率分布表解决实际问题 用频率估计概率 求离散型随机变量的均值
真题 名校
4 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
2022-06-07更新 | 17422次组卷 | 40卷引用：湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求指定项的系数
真题 名校
5 . 的展开式中常数项是__________（用数字作答）．
2020-07-08更新 | 27049次组卷 | 101卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
独立事件的乘法公式
真题 名校
6 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．
2019-06-09更新 | 35739次组卷 | 115卷引用：湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
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23-24高三上·山东滨州·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求指定项的系数 两个二项式乘积展开式的系数问题
名校
7 . 的展开式中的系数为__________．（用数字作答）
2024-01-19更新 | 5176次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题
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2020·山东·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
对数的运算 利用随机变量分布列的性质解题
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列 转化与化归思想
8 . 信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为，且，定义X的信息熵.（       ）
A．若n=1，则H(X)=0
B．若n=2，则H(X)随着的增大而增大
C．若，则H(X)随着n的增大而增大
D．若n=2m，随机变量Y所有可能的取值为，且，则H(X)≤H(Y)
2020-07-09更新 | 25093次组卷 | 73卷引用：湖南省岳阳市汨罗市二中2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题
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2023·广东佛山·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
判断所给事件是否是互斥关系 计算条件概率 独立事件的判断
名校
9 . 现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件“甲参加跳高比赛”，事件“乙参加跳高比赛”，事件“乙参加跳远比赛”，则（       ）
A．事件A与B相互独立B．事件A与C为互斥事件
C．D．
2023-06-21更新 | 5173次组卷 | 21卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
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2022·江西·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
排列组合综合 分步乘法计数原理及简单应用 实际问题中的组合计数问题 分组分配问题
名校
解题方法
分类分步问题 部分平均分组问题
10 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（       ）
A．48B．54C．60D．72
2022-03-09更新 | 11947次组卷 | 21卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
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