竞赛知识点练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17872次组卷 | 113卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用已知向量共线（平行）求参数重心

名校

2 . 已知点G为

的重心．
(1)求

；
(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设

，

，求

的值．

2023-02-05更新 | 1615次组卷 | 7卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算数列求和

真题名校

3 . 等差数列{

}中，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列

的前10项和，其中

表示不超过

的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.

2016-12-04更新 | 11001次组卷 | 24卷引用：山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

裂项相消法求和第一数学归纳法数列新定义

名校

解题方法

裂项相消法探究性试题

4 . 对于数列

，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有

，则称数列

为有界数列；若这样的正数M不存在，则称数列

为无界数列．下列说法正确的有（）

A．等比数列

的公比为

，若

，则

是有界数列

B．若数列

的通项

，则

是有界数列

C．若正项数列

满足：

，则

是无界数列

D．若数列

满足：

，且

，则

是有界数列

2023-11-07更新 | 866次组卷 | 2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据数列递推公式写出数列的项数列求和

名校

5 . 著名的斐波那契数列

满足

，

，其通项公式为

，则

是斐波那契数列中的第______项；又知高斯函数

也称为取整函数，其中

表示不超过

的最大整数，如

，

，则

______.（

2022-12-18更新 | 1410次组卷 | 6卷引用：山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性递归数列及性质

名校

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，数列

按照如下方式取定：

，曲线

在点

处的切线与经过点

与点

的直线平行，则（）

A．

B．

恒成立

C．

D．数列

为单调数列

2022-12-19更新 | 1197次组卷 | 3卷引用：山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·上海浦东新·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由cosx（型）函数的值域（最值）求参数抽屉原理

名校

7 . 已知

，则表达式

（）

A．既有最大值，也有最小值	B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值	D．既无最大值，也无最小值

2022-07-05更新 | 1079次组卷 | 4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·广东清远·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知分段函数的值求参数或自变量由导数求函数的最值（不含参）构造函数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 函数

，若存在a，b，c（

），使得

，则

的最小值是________.

2020-12-02更新 | 1874次组卷 | 8卷引用：山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用染色与拉姆塞问题

名校

解题方法

染色问题

9 . 用四种颜色给下图的6个区域涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同色，若四种颜色全用上，则共有多少种不同的涂法（）

A．72

B．96

C．108

D．144

2020-04-20更新 | 1446次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（三）（6月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求反函数构造函数比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知函数

，且函数

的图像与

的图像关于

对称，函数

的图像与

的图像关于

轴对称，设

，

．则（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-17更新 | 713次组卷 | 3卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷