1 . 若正整数n使得
恒介于
与
之间，则n=________ .
恒介于与之间，则n=
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2 . 数列1，1，3，3，
，，…，
，是由两个1，两个3，两个，…，两个按从小到大顺序排列，数列各项的和记为
，对于给定的自然数
，若能从数列中选取一些不同位置的项，使得这些项之和恰等于，便称为一种选项方案，和数为的所有选项方案的种数记为
.试求：
的值.
，，…，，是由两个1，两个3，两个，…，两个按从小到大顺序排列，数列各项的和记为，对于给定的自然数，若能从数列中选取一些不同位置的项，使得这些项之和恰等于，便称为一种选项方案，和数为的所有选项方案的种数记为.试求：的值.
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3 . 一个三位自然数
称为凹数，如果同时有
及
（例如104，525，849都是凹数，而123，684，200都不是凹数）.则所有凹数的个数是_________ .
称为凹数，如果同时有及（例如104，525，849都是凹数，而123，684，200都不是凹数）.则所有凹数的个数是
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4 . 从6个男同学和4个女同学中，选出3个男同学和2个女同学担任班长、副班长、学习委员、文体委员、生活委员，分配工作的方法一共有________ 种.
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5 . 在-1，0，1，2，3，4，5， 6，7，8，9中，若适当选择两个不同的数分别作为对数的底数和真数，则所有可能得到的不相等的对数值共________ 个.
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6 . 在1，2，3，4，5的排列
中，满足
的排列共有______ 种.
中，满足的排列共有
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7 . 若组合数
，则非负整数
______ .
，则非负整数
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8 . 给定正整数，已知用克数都是正整数的
块砝码和一台天平可以称出质量为
克的所有物品．
（1）求的最小值
；
（2）当且仅当取什么值时，上述块砝码的组成方式是唯一确定的？并证明你的结论．
，已知用克数都是正整数的块砝码和一台天平可以称出质量为克的所有物品．（1）求
的最小值；（2）当且仅当
取什么值时，上述块砝码的组成方式是唯一确定的？并证明你的结论．
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9 . 计算：
______ .
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2018-12-09更新
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102次组卷
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2卷引用：1998年上海市高中数学竞赛试题
10 . 函数
的图象是开口向下的抛物线，
各不相等，且都在集合
中取值.则这些抛物线中通过点（0，－1）的有______ 条.
的图象是开口向下的抛物线，各不相等，且都在集合中取值.则这些抛物线中通过点（0，－1）的有
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