解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数．
(1)求实数
的值，判断函数
的单调性并说明理由：
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值，判断函数的单调性并说明理由：(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
是奇函数，则的值为______ ；设
，若存在
，使
在区间
上的值域是
，则实数
的取值范围为______ .
是奇函数，则的值为，若存在，使在区间上的值域是，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知
是定义在R上的奇函数，其中
，且
.
(1)求a，b的值；
(2)判断在
上的单调性（判断即可，不必证明）；
(3)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求非负实数m的取值范围.
是定义在R上的奇函数，其中，且.(1)求a，b的值；
(2)判断
在上的单调性（判断即可，不必证明）；(3)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数m的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 对于函数
.
(1)探索函数的单调性并用定义证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？
.(1)探索函数
的单调性并用定义证明；(2)是否存在实数a使函数
为奇函数？
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)当
时，用函数单调性的定义证明：函数
在上单调递增；
(3)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
.(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)当
时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；(3)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2024-02-01更新
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765次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
解题方法
6 . 已知二次函数
，
.
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若
，求不等式
的解集；
(3)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
，求不等式的解集；(3)若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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7 . 已知定义在
上的函数
，是奇函数，且
．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
上的函数，是奇函数，且．(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在R上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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解题方法
8 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式
.
是奇函数.(1)求实数a的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(3)解关于t的不等式
.
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9 . 已知函数
为奇函数，
.
(1)求的值；
(2)若
，
，证明：
.
为奇函数，.(1)求
的值；(2)若
，，证明：.
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解题方法
10 . 已知定义域为的函数
是偶函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并说明理由.
的函数是偶函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并说明理由.
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