名校
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求实数
的值；
(2)求函数
的单调区间．
．(1)若曲线
在点处的切线平行于轴，求实数的值；(2)求函数
的单调区间．
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2024-01-22更新
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4821次组卷
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8卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷（已下线）5.3.1函数的单调性 第二练 强化考点训练（已下线）专题1.6 含参函数讨论单调性（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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名校
3 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意的实数
，函数
与直线
总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数
是“恒切函数”，求证：
．
(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意的实数
，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数是“恒切函数”，求证：．
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2023-12-20更新
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513次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在两条直线
都是曲线的切线，求实数a的取值范围；
．(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两条直线
都是曲线的切线，求实数a的取值范围；
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5 . 已知
，函数
，
为的导函数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)讨论在区间
上的零点个数；
(3)比较
与
的大小，并说明理由.
，函数，为的导函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论
在区间上的零点个数；(3)比较
与的大小，并说明理由.
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2023-12-01更新
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1150次组卷
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2卷引用：北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
6 . 已知
．
(1)试判断函数
的单调性；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
．(1)试判断函数
的单调性；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，设
，若
有两个不同的零点，求参数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，设，若有两个不同的零点，求参数的取值范围.
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2023-11-22更新
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798次组卷
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3卷引用：北京市景山学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
北京市景山学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
23-24高三上·北京·期中
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线；
(2)讨论的单调性；
(3)当时，若对任意实数，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，若对任意实数，恒成立，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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1002次组卷
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4卷引用：北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题
（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；(2)已知m，n是正整数，且
，证明
．
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2023-11-15更新
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973次组卷
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5卷引用：北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题
北京市第三十五中学2024届高三上学期期中测试数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，令
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，，求证：.
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2023-11-02更新
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795次组卷
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4卷引用：北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】
