名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线方程为
，求
；
(2)求函数
的单调区间．
．(1)若函数
在处的切线方程为，求；(2)求函数
的单调区间．
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)若函数
在
上存在单调递减区间，求a的取值范围；
(3)若函数的最小值为
，求a的值．
，．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上存在单调递减区间，求a的取值范围；(3)若函数
的最小值为，求a的值．
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3 . 已知函数
，其中
．
(1)当时，求函数的极小值；
(2)求函数的单调区间；
(3)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
，其中．(1)当
时，求函数的极小值；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：当
时，函数有且仅有一个零点．
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2023-05-05更新
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847次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
与
轴有两个交点，则实数的取值范围为__________ ．
与轴有两个交点，则实数的取值范围为
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2023-04-29更新
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349次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间；
(3)若对
，
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间；(3)若对
，恒成立，求的取值范围．
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2023-04-29更新
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567次组卷
|
2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 设函数
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，求零点的个数.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求零点的个数.
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名校
7 . 设函数
，
，
，记
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围.
，，，记.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围.
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2023-04-06更新
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1346次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)若在点处的切线与直线
垂直，求实数的值；
(2)求在区间
上的最值；
(3)若
，求
的单调区间.
(1)若
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)求
在区间上的最值；(3)若
，求的单调区间.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若存在
，使得
，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-04-04更新
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1939次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题05导数及其应用北京卷专题13导数及其应用（解答题）北京市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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2023-03-27更新
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2058次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
