1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，试判断函数
是否存在零点，并说明理由；
(2)求函数的单调区间.
，.(1)当
时，试判断函数是否存在零点，并说明理由；(2)求函数
的单调区间.
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2 . 已知函数
.
(1)求的图象在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调区间；
(3)若对任意
，都有
，求
的最大值.（参考数据：
）
.(1)求
的图象在点处的切线方程；(2)讨论
的单调区间；(3)若对任意
，都有，求的最大值.（参考数据：）
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)证明：
；
(2)求函数
的单调区间.
，.(1)证明：
；(2)求函数
的单调区间.
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4 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，
，求证：当
时，
有且仅有两个不同的零点.
，.(1)讨论
的单调性；(2)设
，，求证：当时，有且仅有两个不同的零点.
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名校
5 . 已知
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)设
，求的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)设
，求的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2024-03-07更新
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643次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
2024·江西·二模
名校
6 . 已知函数
，其中
.
(1)当时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数；
(3)若对任意的，关于
的方程
仅有一个实数根，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点的个数；(3)若对任意的
，关于的方程仅有一个实数根，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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1466次组卷
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3卷引用：信息必刷卷01（北京专用）
名校
7 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在
处取得极值，且对
恒成立，求实数
的取值范围
(1)讨论函数
的单调性(2)若函数
在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围
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2024-02-11更新
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2661次组卷
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20卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京市第三中学2021届高三上学期期中考试数学试题湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题【全国市级联考】山东省菏泽市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省景德镇市景德镇一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高二4月线上测试数学（文）试题江西省赣州市南康区2019-2020学年高二下学期线上教学检测试卷（三）数学（文）试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二理科数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求函数在区间
上的最值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求函数在区间上的最值．
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2024-02-10更新
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902次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)设函数
.
①若在处取得极大值，求的单调区间；
②若恰有三个零点，求的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
.①若
在处取得极大值，求的单调区间；②若
恰有三个零点，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若曲线在点处的切线与直线
垂直，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，当
时，函数的图象在函数
的图象的下方，求的最大值．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，当时，函数的图象在函数的图象的下方，求的最大值．
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2024-01-25更新
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785次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题
