名校
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
，求a的取值范围．
.(1)若曲线
在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-02-26更新
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1856次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
2 . 设函数
，
，
，已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；
(3)若
对
成立，求b的取值范围．
，，，已知曲线在点处的切线与直线垂直．(1)求a的值；
(2)求
的单调区间；(3)若
对成立，求b的取值范围．
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2023-02-23更新
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1573次组卷
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6卷引用：天津市七区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；
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2023-02-22更新
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1330次组卷
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7卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模型4 用参变分离法速解参数的取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若曲线在
处的切线垂直于直线
，对任意
恒成立，求实数b的最大值；
(3)若为函数
的极值点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若曲线
在处的切线垂直于直线，对任意恒成立，求实数b的最大值；(3)若
为函数的极值点，求证：．
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2023-02-18更新
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814次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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3877次组卷
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14卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
名校
6 . 已知
，其中
.
(1)当
时，分别求
和
时的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，分别求和时的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围.
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2023-02-04更新
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706次组卷
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2卷引用：天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题
名校
7 . 设
为实数，函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1161次组卷
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6卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为4，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点．求证：当
时，
．
．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为4，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)已知
的导函数在区间上存在零点．求证：当时，．
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2023-01-10更新
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1207次组卷
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13卷引用：天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题
天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市朱唐庄中学2022届高三线上模拟数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)若实数，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，若
且
，使得
，证明：
．
．(1)若实数
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，若且，使得，证明：．
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2023-01-10更新
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979次组卷
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3卷引用：天津市崇化中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市崇化中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求在处的切线方程；
(2)讨论在
上的单调性.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)讨论
在上的单调性.
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2023-01-10更新
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1259次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
