1 . 设m为实数，函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，，证明：．

2 . 已知函数，
(1)若，求的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当时，.

3 . 已知为实数，．对于给定的一组有序实数，若对任意，，都有，则称为的“正向数组”．
(1)若，判断是否为的“正向数组”，并说明理由；
(2)证明：若为的“正向数组”，则对任意，都有；
(3)已知对任意，都是的“正向数组”，求的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，，证明：.

5 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

6 . 已知．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的极值．

8 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，恒成立，求的取值范围；

10 . 已知函数，其中．
(1)若函数定义域内的任意x使恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数的单调性．