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解析
| 共计 96 道试题
2 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)动直线与抛物线交于不同的两点是抛物线上异于的一点,记的斜率分别为为非零的常数.
从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
点坐标为;②;③直线经过点.
2023-01-20更新 | 601次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 已知P为抛物线上的动点,在抛物线C上,过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于AB两点,,则(       
A.的最小值为5
B.若线段AB的中点为.则△NAB的面积为
C.若,则直线的斜率为2
D.过点作两条直线与抛物线C分别交于点GH,满足直线GH的斜率为,则EF平分
2023-01-19更新 | 483次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知直线经过抛物线的焦点且与交于两点,设线段的中点为,过作与轴垂直的直线与抛物线的准线交于点,设直线的斜率分别为,则的最小值为(       
A.B.C.2D.1
2022-12-26更新 | 579次组卷 | 1卷引用:江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
5 . 已知抛物线,点,过M作抛物线的两条切线,其中AB为切点,直线y轴交于点P,则下列结论正确的有(       
A.点P的坐标为
B.
C.的面积的最大值为
D.的取值范围是
6 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线CAB两点,且
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线分别交直线两点,圆是以线段为直径的圆.从下面①②中选取一个作为条件,证明另外一个成立.
①直线l是抛物线C的准线;②直线与圆相切.
2022-12-17更新 | 225次组卷 | 1卷引用:江苏省决胜新高考2022-2023学年高三上学期12月大联考数学试题
7 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为8
C.直线MN过定点(0,4)
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为
2022-12-11更新 | 1768次组卷 | 17卷引用:江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
8 . 已知为坐标原点,直线与抛物线相交于两点,且的面积为,则(       
A.
B.的中点到轴的距离为
C.点满足
D.过点的切线,切点为,则与直线距离的最小值为
2022-12-09更新 | 418次组卷 | 1卷引用:江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
9 . 过抛物线的准线上一点作抛物线的两条切线,两条切线分别与轴交于点,则外接圆面积的最小值为__________.
2022-12-06更新 | 273次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题
10 . 已知点,抛物线.过点的直线交于两点,直线分别与交于另一点,则下列说法中正确的是(       
A.
B.直线的斜率为
C.若的面积为为坐标原点),则的夹角为
D.若为抛物线上位于轴上方的一点,,则当取最大值时,的面积为2
2022-12-05更新 | 2279次组卷 | 6卷引用:江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题
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