1 . 平面内一动点到的距离比到直线的距离大1，
(1)求动点的轨迹方程.
(2)直线与点的轨迹交于两点，若，则直线是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.

2 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，过坐标原点的直线与双曲线交于，两点，点是双曲线上一点，且直线，的斜率分别为，，若不等式恒成立，则双曲线的离心率为________.

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上的射影分别为两点，以线段为直径的圆与轴交于两点，且，则直线的斜率为_____．

4 . 已知直线l与圆x²+y²=8相切，与抛物线y²=4x相交于A，B两点，（O为坐标原点）直线l方程为（       ）

A．x+y-4=0或x-y+4=0	B．x-y-4=0或x+y-4=0
C．x+2y+4=0或x-2y-4=0	D．x-2y+4=0或x+2y+4=0

5 . 过点的直线与抛物线交于点（在第一象限），当直线的倾斜角为时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知，延长交抛物线于点，当面积最小时，求点的横坐标．

6 . 已知抛物线：的焦点为，过点的直线与相交于两点
(1)若直线的斜率为1，求；
(2)若，求直线的方程.

7 . 从抛物线的准线l上一点P引抛物线的两条切线PA，PB，且A，B为切点，若直线AB的倾斜角为，则P点的横坐标为________．

8 . 已知点F是抛物线的焦点，是经过F且相互垂直的弦，已知AB斜率为k，且，两点在x轴上方，则下列结论中一定成立的是（       ）

A．

B．若则

C．

D．四边形ACBD的面积的最小值为

9 . 已知抛物线的焦点为F，过斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，分别以A、B为切点引C的切线，两条切线交于一点P，O为坐标原点．
(1)若，直线l的斜率为，求C的方程；
(2)设点Q是曲线C上的动点，当的最小值为时，求外接圆的方程．