名校
解题方法
1 . 已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上的两点，
为坐标原点，则
（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（ ）A．若 轴，则 | B．若 ，则 的面积为 |
C． 长度的最小值为 | D．若 ，则 |
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2022-12-12更新
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1152次组卷
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4卷引用：湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题
湖湘名校教育联合体五市十校教研教改共同体2023届高三第二次大联考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
解题方法
2 . 已知直线
交抛物线
于
轴异侧两点，且
，过O向作垂线，垂足为D，则点
的轨迹方程为（ ）
交抛物线于轴异侧两点，且，过O向作垂线，垂足为D，则点的轨迹方程为（ ）A． |
B． |
C． |
D．或 |
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名校
解题方法
3 . 过抛物线
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）
上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（ ）A．C的准线方程是 |
| B．过C的焦点的最短弦长为8 |
| C．直线MN过定点(0，4) |
D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为 |
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2022-12-11更新
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1749次组卷
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17卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）新高考卷01（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知为坐标原点，直线
与抛物线
相交于
，
两点，且
的面积为
，则（ ）
为坐标原点，直线与抛物线相交于，两点，且的面积为，则（ ）A． |
B．的中点到 轴的距离为 |
C．点 满足 |
D．过点 作的切线，切点为 ，则与直线 距离的最小值为 ． |
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，为原点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若动直线：
(
为参数）与抛物线交于
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率之和为2，证明：直线过定点.
的焦点为，点在抛物线上，为原点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若动直线：
(为参数）与抛物线交于两点，且直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点.
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名校
解题方法
6 . 已知过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于，两点，求证：
(1)
为定值；
(2)
为定值．
的焦点F的直线交抛物线于，两点，求证：(1)
为定值；(2)
为定值．
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解题方法
7 . 过抛物线
的准线上一点
作抛物线的两条切线，两条切线分别与轴交于点，则
外接圆面积的最小值为__________ .
的准线上一点作抛物线的两条切线，两条切线分别与轴交于点，则外接圆面积的最小值为
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8 . 已知点是抛物线
的焦点，抛物线的准线与轴交于点
．过点
作直线，与抛物线相切于点．
(1)求点的坐标；
(2)过点作直线l的平行线，交抛物线于
，两点，求
的面积的最大值．
是抛物线的焦点，抛物线的准线与轴交于点．过点作直线，与抛物线相切于点．(1)求点
的坐标；(2)过点
作直线l的平行线，交抛物线于，两点，求的面积的最大值．
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9 . 已知抛物线，O点为坐标原点，过点
的直线交抛物线于A，B两点，
．
(1)求抛物线的方程；
(2)以点M为圆心的圆与抛物线有四个交点分别为P，Q，S，T，当等腰梯形
的一条对角线的斜率为2时，求圆M的半径．
，O点为坐标原点，过点的直线交抛物线于A，B两点，．(1)求抛物线的方程；
(2)以点M为圆心的圆与抛物线有四个交点分别为P，Q，S，T，当等腰梯形
的一条对角线的斜率为2时，求圆M的半径．
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2022-12-06更新
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314次组卷
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4卷引用：河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题
解题方法
10 . 抛物线的光学性质为：从焦点发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线
上任意一点
处的切线为
，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点
．下列说法正确的是（ ）
发出的光线经过抛物线上的点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，且法线垂直于抛物线在点处的切线．已知抛物线上任意一点处的切线为，直线交抛物线于，，抛物线在，两点处的切线相交于点．下列说法正确的是（ ）A．直线方程为 |
B．记弦中点为 ，则 平行轴或与轴重合 |
C．切线 与轴的交点恰在以 为直径的圆上 |
D． |
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2022-12-06更新
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827次组卷
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5卷引用：广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
