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解题方法
1 . 某学校有,两家餐厅,经统计发现,某班学生第1天午餐时选择餐厅和选择餐的概率均为.如果第1天去餐厅,那么第2天去餐厅的概率为;如果第1天去餐厅,那么第2天去餐厅的概率为,则某同学第2天去餐厅用餐的概率为________ ;假设班内各位同学的选择相互独立,随机变量为该班3名同学中第2天选择餐厅的人数,则随机变量的均值__________ .
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2 . 公差大于零的等差数列中,,,成等比数列,若,则_____________ .
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3 . 下列说法中正确的个数为( )个
①对立事件一定是互斥事件;②在经验回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量减少0.1个单位;③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数绝对值越接近于1;④在回归分析模型中,若相关指数越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越好.
①对立事件一定是互斥事件;②在经验回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量减少0.1个单位;③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数绝对值越接近于1;④在回归分析模型中,若相关指数越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越好.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 双曲线与抛物线交于,两点,若抛物线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,(点,均异于原点),且与分别过,的焦点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小、形状完全相同的小球,其中8个白球,2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色,连续摸4次,记随机变量为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求和;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求的分布列和;
(3)结合以上两问,说明二项分布与超几何分布的区别与联系.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求和;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求的分布列和;
(3)结合以上两问,说明二项分布与超几何分布的区别与联系.
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解题方法
6 . 在平行四边形中,,,点在边上,满足,则向量在向量上的投影向量为________ (请用表示);若,点,分别为线段,上的动点,满足,则的最小值为________ .
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解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为,,,数列是公比大于1的等比数列,且,.
(1)求,的通项公式;
(2)数列,的所有项按照“当为奇数时,放在的前面;当为偶数时,放在的前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新数列:,,,,,,,…,求数列的前7项和及前项和;
(3)是否存在数列,满足等式成立,若存在,求出数列的通项公式,若不存在,请说明理由.
(1)求,的通项公式;
(2)数列,的所有项按照“当为奇数时,放在的前面;当为偶数时,放在的前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新数列:,,,,,,,…,求数列的前7项和及前项和;
(3)是否存在数列,满足等式成立,若存在,求出数列的通项公式,若不存在,请说明理由.
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8 . 在的展开式中,常数项为______ (请用数字作答).
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9 . 等差数列的前项和为,(且),.
(1)求的通项公式与前项和;
(2)记,当,时,试比较与的大小;
(3)若,正项等比数列中,首项,数列是公比为4的等比数列,且,求的通项公式与.
(1)求的通项公式与前项和;
(2)记,当,时,试比较与的大小;
(3)若,正项等比数列中,首项,数列是公比为4的等比数列,且,求的通项公式与.
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10 . 已知函数若函数()(为自然对数的底数)恰有4个零点,则的取值范围是________ .
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