1 . 下列说法错误的是( )
A.平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行 |
B.一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 |
C.垂直于同一条直线的两条直线平行 |
D.平行于同一平面的两个平面互相平行 |
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2 . 已知点,则与向量AB同方向的单位向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 下列说法中正确的是( )
A.一组数据3,4,2,8,1,5,8,6,9,9,的第60百分位数为6 |
B.将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后,方差变大 |
C.若甲、乙两组数据的相关系数分别为和,则甲组数据的线性相关程度更强 |
D.在一个列联表中,由计算得的值,则的值越接近1,判断两个变量有关的把握越大 |
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4 . 已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知函数,关于该函数有下列四个说法:
(1)函数的图象关于点中心对称
(2)函数的图象关于直线对称
(3)函数在区间内有4个零点
(4)函数在区间上单调递增
以上四个说法中,正确的个数为( )
(1)函数的图象关于点中心对称
(2)函数的图象关于直线对称
(3)函数在区间内有4个零点
(4)函数在区间上单调递增
以上四个说法中,正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024高一·全国·专题练习
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6 . 甲、乙两人下围棋,若甲执黑子先下,则甲胜的概率为;若乙执黑子先下,则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局,第二局由上一局负者先下,若甲、乙比赛两局,第一局甲执黑子先下,则甲、乙各胜一局的概率为________ .
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7 . 如图,在三棱锥中,平面,E,F分别为BC,PC的中点,且.(1)证明:;
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求到平面AEF的距离.
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求到平面AEF的距离.
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8 . 某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为,,,,,.(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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9 . 已知向量,,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,,且.求证:当,且时,不等式成立.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设,,且.求证:当,且时,不等式成立.
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