名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，.
分别为的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-14更新
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1094次组卷
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3卷引用：天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
平面ACM；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面AMN.
中，底面是正方形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.
平面ACM；(2)求证：
；(3)求证：平面
平面AMN.
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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916次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
名校
4 . 已知
，
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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693次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
5 . 已知函数对任意
，
，总有
，且当
时，
，
．
(1)求证：是
上的奇函数；
(2)求证：是上的减函数；
(3)若
，求实数的取值范围．
对任意，，总有，且当时，，．(1)求证：
是上的奇函数；(2)求证：
是上的减函数；(3)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-26更新
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807次组卷
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5卷引用：天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题
天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（一）数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第二次调研考试数学试题四川省绵阳市江油中学2024届高三上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
6 . 设函数
（
且
）是定义域为R的奇函数．
(1)求
及k的值；
(2)若
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集；
(3)若
，设
，且
在
上的最小值为
，求m的值．
（且）是定义域为R的奇函数．(1)求
及k的值；(2)若
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式的解集；(3)若
，设，且在上的最小值为，求m的值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数 
(1)用定义证明函数在定义域
上为增函数；
(2)若
时，函数的最大值与最小值的差为
， 求实数
的值；
(3)求解不等式
(1)用定义证明函数
在定义域上为增函数；(2)若
时，函数的最大值与最小值的差为， 求实数的值；(3)求解不等式
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名校
解题方法
8 . 已知奇函数
的定义域为
.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明；
(2)若实数
满足
，求的取值范围；
(3)设函数
，若存在
，存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
的定义域为.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)若实数
满足，求的取值范围；(3)设函数
，若存在，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知长方体中，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明；(3)求不等式
的解集.
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2023-12-01更新
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3705次组卷
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31卷引用：天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题19+4.4对数函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题
