1 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：//平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

3 . 已知函数
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围
(3)若有3个零点，其中，求实数的取值范围，并证明．

4 . 设是等差数列，是等比数列．已知，，，
(1)求和的通项公式以及
(2)设，数列的前项和为，证明：；
(3)设，求数列的前项和

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，平面，且，点在棱上（不包括端点），点为中点.

(1)若，求证：直线平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；
(2)当时，，且，求证．
(3)若，对任意， ，不等式恒成立，求的取值范围；

7 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，且，点在棱上，点为中点.

(1)证明：若，则直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，.
(1)当时，求函数在点处的切线；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：时，.

9 . 如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABCD，，，，点P为棱DF的中点.

(1)求证：平面APC；
(2)求直线DE与平面BCF所成角的正弦值；
(3)求平面ACP与平面BCF的夹角的余弦值.

10 . 已知函数，，
（1）求函数的单调区间；
（2）若，，使成立，求m的取值范围.
（3）当时，若关于x的方程有两个实数根，，且，求实数k的取值范围，并且证明：.