高中数学综合库练习题及答案-宝坻高中数学高二-第9页-组卷网

21-22高二上·河北唐山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和

名校

1 . 数列

的通项公式为

，其前

项和为

，则

______.

2022-01-14更新 | 944次组卷 | 4卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1409次组卷 | 29卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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2021高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

3 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-09更新 | 1893次组卷 | 11卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题

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20-21高二下·天津红桥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

插空法分类分步问题

4 .

共五人站成一排，如果

必须站在

的右边，那么不同的排法有___________种.

2022-02-19更新 | 1596次组卷 | 2卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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18-19高一下·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值是（）

A．4

B．10

C．5

D．

2022-09-21更新 | 3073次组卷 | 14卷引用：天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在长方体

中，

，

，则直线

和

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 996次组卷 | 8卷引用：天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 我国古代数学名著《算法统宗》记有行程减等问题：三百七十八里关，初行健步不为难次日脚痛减一半，六朝才得到其关．要见每朝行里数，请公仔细算相还．意为：某人步行到378里的要塞去，第一天走路强壮有力，但把脚走痛了，次日因脚痛减少了一半，他所走的路程比第一天减少了一半，以后几天走的路程都比前一天减少一半，走了六天才到达目的地．请仔细计算他每天各走多少路程?在这个问题中，第四天所走的路程为（）

A．96

B．48

C．24

D．12