1 . 若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（       ）种.

A．30

B．40

C．60

D．80

2 . 已知等比数列的前项和为且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列及数列的前项和.
(3)若，求数列的前项和.

3 . 已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为．

(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)求函数在区间上的最大值．

4 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若曲线在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在，使得，求a的取值范围．

6 . 等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，设数列的前项和为，求；
(3)令，设数列的前项和为，求证：.

7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值.
(3)若关于的方程有唯一的实数根，直接写出实数的取值范围.

8 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分，已知该卫星接收天线的口径，深度，信号处理中心位于焦点处，以顶点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系，若是该拋物线上一点，点，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 若双曲线焦点的坐标为，，渐近线方程为，则双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)在直线上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.