1 . 已知集合，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围

2 . 2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会，某市积极响应全民锻炼的号召，组织村级足球联赛，其中组有甲、乙、丙、丁4支足球队，每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛，最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，比赛结束时，在甲队输给乙队的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为______.

3 . 已知，，且，则的最小值为______.

4 . 已知，为实数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 若关于的不等式的解集为或，则（       ）

A．180

B．360

C．475

D．495

6 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（       ）

A．19

B．

C．1

D．

7 . 在的展开式中，常数项为7，则正数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 记的内角的对边分别为，若，且，则__________.

9 . 已知向量的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

10 . 如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.