名校
解题方法
1 . 已知平面
的一个法向量为
，点
是平面上的一点，则点
到平面的距离为________ .
的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为
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109次组卷
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8卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2 . 已知点
，平面经过原点
，且垂直于向量
，则点
到平面的距离为______
，平面经过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为
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102次组卷
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10卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期10月教学质量检测数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖湘名校教育联合体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
12-13高一上·黑龙江牡丹江·期末
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解题方法
3 . 已知
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2024-06-07更新
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691次组卷
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32卷引用：山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题
山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（文）试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.（已下线）2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高一上学期期末考试数学（已下线）2012-2013学年云南省滇池中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届广东省韶关市高三第一次调研测试文科数学试卷陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试文科数学试题四川省威远中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（十二）（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题（已下线）【新东方】在线数学116高一下北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一下学期第一次月考模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——随堂检测（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）广东省阳江市2024届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）
名校
解题方法
4 . 已知A，B分别为曲线
和直线
上的点，则
的最小值为______ .
和直线上的点，则的最小值为
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解题方法
5 . 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：
(1)计算a，b，c的值；
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：
，
.
物理方向 | 历史方向 | 总计 | |
男生 | 13 | a | 23 |
女生 | 7 | 20 | 27 |
总计 | b | c | 50 |
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：
，.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-06-05更新
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274次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-05更新
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1500次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题
名校
7 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标．现抽检一批毛绒玩具，测得的色差和色度数据如表所示：
根据表中数据可得色度
关于色差
的经验回归方程为
，则
（ ）
色差x | 21 | 23 | 25 | 27 |
色度y | m | 18 | 19 | 20 |
关于色差的经验回归方程为，则（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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2024-06-05更新
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1000次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点，
，
，
，下列结论中正确的是（ ）
是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使 |
C． 不是平面的法向量 | D．四边形的面积为 |
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2024-06-01更新
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96次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 把一枚骰子连续抛掷两次，记事件
为“两次所得点数均为奇数”，
为“至少有一次点数是5”，则已知事件发生的条件下事件发生的概率
（ ）
为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则已知事件发生的条件下事件发生的概率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-04更新
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406次组卷
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17卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.1 条件概率及全概率（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1.1条件概率B提高练江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）7.1.1条件概率（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.1.1 条件概率苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率上海市市北中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）7.1.1 条件概率（1）（已下线）第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题北京市北京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞第一中学、实验中学等三校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
10 . 甲、乙、丙、丁四人练习传球，每次由一人随机传给另外三人中的一人称为一次传球，已知甲首先发球，连续传球
次后，记事件“乙、丙、丁三人均被传到球”的概率为
．
(1)当
时，求球又回到甲手中的概率；
(2)当时，记乙、丙、丁三人中被传到球的人数为随机变量
，求的分布列与数学期望；
(3)记
，求证：数列
从第3项起构成等比数列，并求．
次后，记事件“乙、丙、丁三人均被传到球”的概率为．(1)当
时，求球又回到甲手中的概率；(2)当
时，记乙、丙、丁三人中被传到球的人数为随机变量，求的分布列与数学期望；(3)记
，求证：数列从第3项起构成等比数列，并求．
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