高中数学综合库练习题及答案-赤峰高中数学高二-组卷网

23-24高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

在

单调递增，求

的取值范围；
(2)任意

，

恒成立，求实数的取值范围.

昨日更新 | 73次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

有两个极值点

，则正确的是（）

A．是函数的极小值点	B．
C．	D．

昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 55次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行面面平行证明线面平行立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 在棱长为

的正方体

中，点

、

分别是棱

、

的中点，

是侧面

上的动点，且

平面

，则点

的轨迹长为__________.

昨日更新 | 20次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断性考试数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)若函数

在其定义域内有两个不同的零点，求实数

的取值范围；
(2)若

，且

，证明：

.

昨日更新 | 38次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断性考试数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则

6 . 已知函数

的导函数存在两个零点，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

7 . 已知

.
(1)求

；
(2)求

；

7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题

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23-24高二下·内蒙古赤峰·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率利用全概率公式求概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题利用条件概率公式求解条件概率

8 . 甲、乙两人参加知识竞赛，按甲先乙后的次序，每人通过不放回抽签的方式抽取一道试题，回答正确即可晋级.已知被抽取的5道试题中有2道是难题，3道是基础题.
(1)求甲抽到难题的概率；
(2)在甲抽到基础题的情况下，求乙也抽到基础题的概率；
(3)若甲答对难题、基础题的概率分别为0.6，0.9，求甲晋级的概率.