名校
1 . 下列命题正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.“![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 蓝莓种植技术获得突破性进展,喷洒A型营养药有--定的改良蓝莓植株基因的作用,能使蓝莓果的产量和营养价值获得较大提升.某基地每次喷洒A型营养药后,可以使植株中的80%获得基因改良,经过三次喷洒后没有改良基因的植株将会被淘汰,重新种植新的植株.
(1)经过三次喷洒后,从该基地的所有植株中随机检测一株,求-株植株能获得基因改良的概率;
(2)从该基地多个种植区域随机选取-一个,记为甲区域,在甲区域第一次喷洒A型营养药后,对全部N株植株检测发现有162株获得了基因改良,请求出甲区域种植总数N的最大可能值;
(3)该基地喷洒三次A型营养药后,对植株进行分组检测,以淘汰改良失败的植株,每组n株
,一株检测费为10元,n株混合后的检测费用为
元,若混合后检测出有未改良成功的,还需逐一检测,求n的估计值,使每株检测的平均费用最小,并求出最小值.(结果精确到0.1元)
(1)经过三次喷洒后,从该基地的所有植株中随机检测一株,求-株植株能获得基因改良的概率;
(2)从该基地多个种植区域随机选取-一个,记为甲区域,在甲区域第一次喷洒A型营养药后,对全部N株植株检测发现有162株获得了基因改良,请求出甲区域种植总数N的最大可能值;
(3)该基地喷洒三次A型营养药后,对植株进行分组检测,以淘汰改良失败的植株,每组n株
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3 . 我们所学过的椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线,都有令人惊奇的光学性质,且这些光学性质都与它们的焦点有关.如从双曲线的一个焦点处出发的光线照射到双曲线上,经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点(如图所示,其中
是反射镜面也是过点
处的切线).已知双曲线
(
,
)的左右焦点分别为
,
,从
处出发的光线照射到双曲线右支上的点P处(点P在第一象限),经双曲线反射后过点
.
当
,
,且直线
的倾斜角为
时,求反射光线
所在的直线方程;
(2)从
处出发的光线照射到双曲线右支上的点
处,且
三点共线,经双曲线反射后过点
,
,
,延长
,
分别交两条渐近线于
,点
是
的中点,求证:
为定值.
(3)在(2)的条件下,延长
交y轴于点
,当四边形
的面积为8时,求
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(2)从
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(3)在(2)的条件下,延长
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名校
4 . 若
,
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4080c30a53fc86de61f349ca766510.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2024-04-08更新
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1134次组卷
|
3卷引用:辽宁省丹东市2024届高三下学期总复习质量测试(一)数学试卷
解题方法
5 . ChatGPT是由人工智能研究实验室OpenAI于2022年11月30日发布的一款全新聊天机器人棋型,它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话,ChatGPT的开发主要采用PLHF(人类反馈强化学习)技术.在测试ChatGPT时,如果输入的问题没有语法错误,则ChatGPT的回答被采纳的概率为
,当出现语法错误时,ChatGPT的回答被采纳的概率为
.
(1)在某次测试中输入了7个问题,ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这7个问题中抽取3个,以
表示这抽取的问题中回答被采纳的问题个数,求
的分布列和数学期望;
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为
,
(i)求ChatGPT的回答被采纳的概率;
(ii)若已知ChatGPT的回答被采纳,求该问题的输入没有语法错误的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b1065ae0947705c7d16a5a86c78f07e.png)
(1)在某次测试中输入了7个问题,ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这7个问题中抽取3个,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f494ca9d5c6541a2f087ceefa9cab40.png)
(i)求ChatGPT的回答被采纳的概率;
(ii)若已知ChatGPT的回答被采纳,求该问题的输入没有语法错误的概率.
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2023-12-15更新
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822次组卷
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4卷引用:辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 某种抗病毒疫苗进行动物实验,将疫苗注射到甲乙两地一些小白鼠体内,小白鼠血样某项指标X值满足12.2≤X≤21.8时,小白鼠产生抗体.从注射过疫苗的小白鼠中用分层抽样的方法抽取了210只进行X值检测,其中甲地120只小白鼠的X值平均数和方差分别为14和6,乙地90只小白鼠的X值平均数和方差分别为21和17,这210只小白鼠的X值平均数与方差分别为
,
(
与
均取整数).用这210只小白鼠为样本估计注射过疫苗小白鼠的总体,设
.
(1)求
,
;
(2)小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立,已知注射过疫苗的N只小白鼠中有102只产生抗体,试估计N的可能值(以使得P(K=102)最大的N的值作为N的估计值);
(3)对这些小白鼠进行第二次疫苗注射后,有99.1%的小白鼠产生了抗体,再对这些小白鼠血样的X值进行分组检测,若每组n(n≤50)只小白鼠混合血样的X值在特定区间内,就认为这n只小白鼠全部产生抗体,否则要对n只小白鼠逐个检测.已知单独检验一只小白鼠血样的检测费用为10元,n只小白鼠混合血样的检测费用为n+9元.试给出n的估计值,使平均每只小白鼠的检测费用最小,并求出这个最小值(精确到0.1元).
附:若
,则
,
.
参考数据:
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
(2)小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立,已知注射过疫苗的N只小白鼠中有102只产生抗体,试估计N的可能值(以使得P(K=102)最大的N的值作为N的估计值);
(3)对这些小白鼠进行第二次疫苗注射后,有99.1%的小白鼠产生了抗体,再对这些小白鼠血样的X值进行分组检测,若每组n(n≤50)只小白鼠混合血样的X值在特定区间内,就认为这n只小白鼠全部产生抗体,否则要对n只小白鼠逐个检测.已知单独检验一只小白鼠血样的检测费用为10元,n只小白鼠混合血样的检测费用为n+9元.试给出n的估计值,使平均每只小白鼠的检测费用最小,并求出这个最小值(精确到0.1元).
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c5b7a7f23288730ef7c5a2bfff409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1926398e3191b3a5e3139203412443f.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c31a9b43b2f7593a44ba5da26ae5efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4fce5b05dfebff4bd501e3e7cfd389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba158f9005b2a80eec96415fee5e0e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5600fe261279485c48f901efaf3cd946.png)
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2023-05-15更新
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2203次组卷
|
3卷引用:辽宁省丹东市2023届高三二模数学试题
名校
7 . 角
的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P.已知
.则点P可能位于如图所示单位圆的哪一段圆弧上( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76d152939baacebf7efe2fc69d54efd.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-12更新
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484次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市敬业实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 下列命题正确的是( )
A.对于事件A,B,若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.相关系数r的绝对值越接近1,两个随机变量的线性相关程度越强 |
D.在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好 |
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2023-05-03更新
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571次组卷
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5卷引用:辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高三下学期期初考试数学试题
9 . 如图,
是圆锥的母线,延长底面圆
直径
到点
,使得
,直线
与圆
切于点
,已知
,二面角
的大小为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/86abcc18-ea88-48d6-b547-310460ecc340.png?resizew=174)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)若平面
平面
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51dc424cdea009615f880f54bd2f09f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9708a0668136cc28d035fbf295e87a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/86abcc18-ea88-48d6-b547-310460ecc340.png?resizew=174)
(1)求该圆锥的侧面积;
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d96357a07048ba79b8c84097d359d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba759550d6c10ffd2922b936888f3973.png)
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2023-04-03更新
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835次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试(一)数学试题
解题方法
10 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价,每位参加购物网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价,在参与评价的网民中抽取2万人,从年龄分为“50岁以下”和“50岁以上(含50岁)”两类人群进行了统计,得到给予“好评、中评、差评”评价人数如下表所示.
(1)根据这2万人的样本估计总体,从参与评价网民中每次随机抽取1人,如果抽取到“好评”,则终止抽取,否则继续抽取,直到抽取到“好评”,但抽取次数最多不超过5次,求抽取了5次的概率;
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
网民年龄 | 好评人数 | 中评人数 | 差评人数 |
50岁以下 | 9000 | 3000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)从给予“中评”评价的网民中,用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-03更新
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1000次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市2023届高三总复习质量测试(一)数学试题