1 . “已知函数
，求证：
与
中至少有一个不少于
.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是
，求证：与中至少有一个不少于.”用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是A．假设 且 |
B．假设 且 |
| C．假设与中至多有一个不小于 |
| D．假设与中至少有一个不大于 |
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2018-07-08更新
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212次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2 . 如图，在四棱台
中，底面
是菱形，
，
，
平面．
(1)证明：
．
(2)棱
上是否存在一点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，底面是菱形，，，平面． (1)证明：
．(2)棱
上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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2023-12-28更新
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593次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷江西省“三新”协同教研共同体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷 （已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点3 立体几何非常规建系问题（三）【培优版】
解题方法
3 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l交C于A，B两点．
(1)若线段AB的中点为
，求l的斜率；
(2)证明：以线段AB为直径的圆过坐标原点O．
，过点的直线l交C于A，B两点．(1)若线段AB的中点为
，求l的斜率；(2)证明：以线段AB为直径的圆过坐标原点O．
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在
处的切线方程;
(2)若有两个极值点
，证明:
.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程;(2)若
有两个极值点，证明:.
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2023-07-07更新
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458次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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279次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
6 . 从①
，②
两个条件中任选一个填入横线上，并解答下列问题．已知正项等差数列
的前
项和为
，且________．
(1)证明：数列
为等差数列．
(2)若
，证明：
．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
，②两个条件中任选一个填入横线上，并解答下列问题．已知正项等差数列的前项和为，且________．(1)证明：数列
为等差数列．(2)若
，证明：．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
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7 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为
这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．
已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．
(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
②C的离心率为这两个条件中任选一个，填在题中的横线上，并解答．已知双曲线C的对称中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，点
在C上，且______．(1)求C的标准方程；
(2)已知C的右焦点为F，直线PF与C交于另一点Q，不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M，N两点，直线PM和QN交于点A，证明：A在定直线上．
注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-01-14更新
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771次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
8 . 如图，三棱柱
的底面ABC是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面ABC，E，F分别是棱
，的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，
，
，求平面ABC与平面EFG所成角的余弦值.
的底面ABC是正三角形，侧面是菱形，平面平面ABC，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，，，求平面ABC与平面EFG所成角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图，在底面为矩形的四棱锥E-ABCD中，
底面ABCD，
，G为棱BE的中点.
(1)证明：
平面BCE.
(2)若
，
，
，求
.
底面ABCD，，G为棱BE的中点.(1)证明：
平面BCE.(2)若
，，，求.
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名校
10 . 已知函数
(1)当
时，讨论的单调性
(2)当
时，若
，求证：
(1)当
时，讨论的单调性(2)当
时，若，求证：
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2022-07-16更新
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807次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
