1 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；

2 . 已知直线与曲线相切，则实数的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 某人在次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（       ）

A．若，，则取最大值时

B．当时，取得最小值

C．当时，随着的增大而增大

D．当时，随着的增大而减小

4 . 在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，满足.
(1)求证：；
(2)若，求边的取值范围；
(3)若角的平分线交边于，且，求边的取值范围.

5 . 设的内角，，所对的边分别为，，，则下列结论正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则为钝角三角形

D．若，则为等腰三角形或者直角三角形

6 . 若，则的虚部为（　　）

A．

B．1

C．3

D．

7 . 如图，给六个点涂色，现有五种不同的颜色可供选用，要求每个点涂一种颜色，且每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（       ）种．

A．1440

B．1920

C．2160

D．3360

8 . 法国数学家拉格朗日1797年在著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足条件：
（1）在闭区间是连续不断的；（2）在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”．
函数在区间上的“拉格朗日中值”______．

9 . 已知
(1)当时，求在处切线方程；
(2)若在恒成立，求的取值范围；
(3)求证：．

10 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品称出它们的质量（单位：克）作为样本数据，质量的分组区间为，，…，．由此得到样本的频率分布直方图如图．

(1)根据频率分布直方图，求质量超过505克的产品数量；
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设X为质量超过505克的产品数量，求X的份布列和数学期望；
(3)从流水线上任取2件产品，设Y为质量超过505克的产品数量，求Y的分布列和方差．