名校
1 .
的展开式中
项的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a794576cfa585354cfe6af697e41f1f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
A.112 | B.136 | C.184 | D.236 |
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356次组卷
|
3卷引用:黑龙江省安达市高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
黑龙江省安达市高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷河北省沧州市运东五校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
2 . 法国数学家拉格朗日1797年在著作《解析函数论》中给出一个定理:如果函数
满足条件:
(1)在闭区间
是连续不断的;(2)在区间
上都有导数.
则在区间
上至少存在一个实数
,使得
,其中
称为“拉格朗日中值”.
函数
在区间
上的“拉格朗日中值”![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(1)在闭区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63313f7ac7402fcb5a9a840db64c6f08.png)
则在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63313f7ac7402fcb5a9a840db64c6f08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9590ee9348b10986b23751331d691eaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05dea299fdfd05df11991bd4cc99b1c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2cc4cd1e8bcb4b75b6e799156736e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
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3 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff155a45064c89405138dd0376c58644.png)
(1)当
时,求
在
处切线方程;
(2)若
在
恒成立,求
的取值范围;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff155a45064c89405138dd0376c58644.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab42740d8f095b5f7825d14c4c312096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b69e93488fcd2a195cb9793e94fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9331d0d64b8f86ce6b75cc29805ff0.png)
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4 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品称出它们的质量(单位:克)作为样本数据,质量的分组区间为
,
,…,
.由此得到样本的频率分布直方图如图.
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505克的产品数量,求X的份布列和数学期望;
(3)从流水线上任取2件产品,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016fa41b2704ccd94717d6becdf5bd9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d95bc177a18de1051b670322dbcc2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af559a48bee5759d8f583f7a3d13a25f.png)
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设X为质量超过505克的产品数量,求X的份布列和数学期望;
(3)从流水线上任取2件产品,设Y为质量超过505克的产品数量,求Y的分布列和方差.
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名校
解题方法
5 . 设某公路上经过的汽车不是货车就是客车,且货车与客车的数量之比为2∶1,货车中途停车修理的概率为0.02,客车为0.01,今有一辆汽车中途停车修理,则该汽车是货车的概率( )
A.0.6 | B.0.7 | C.0.8 | D.0.9 |
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名校
解题方法
6 . 随机变量
服从正态分布
,且
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1add9e8dac346efb4053eb270618c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe340c5b88f04c9eca256e6235e602a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/123b771a0d916a3d9eecf9ae234fdae2.png)
A.0.4 | B.0.3 | C.0.2 | D.0.1 |
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解题方法
7 . 记函数
的导函数为
,已知
,
.
(1)求实数
的值;
(2)求函数
在
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5d96ffc06139766a4e2fb9113b2b4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a75b22751ec2e2618e52ea3325d6a974.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab90f84a9b6ec1334ce6fc12495ec218.png)
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8 . 在实验中学元旦晚会中有A、B、C、D、E,5个节目,为了考虑整体效果,对节目演出顺序有如下具体要求,节目A不能安排在第一位和最后一位,节目D、E必须安排连在一起,则这五个节目演出顺序的编排方案共有______ 种.
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9 . 给出定义:若函数
在
上可导,即
存在,且导函数
在
上也可导,则称
在
上存在二阶导函数,记
,若
在
上恒成立,则称
在
上为凸函数.以下四个函数在
上是凸函数的有( )个
①
. ②
. ③
. ④
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090a91e4f3c8930674f98a9fa527709b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090a91e4f3c8930674f98a9fa527709b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65415e88a5cdd0d21d4a19fd104600e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91b77737930d9bdf4da634624d1c849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebbd5fbcb0ed2ac6d94982bc35a4f6b6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362460611a152e2a28e28fe3929dd96a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1761bb3a9a1a9f3e9a7f1e4a676658f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7afb02cb600b0e2be76675e326c5442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c7bbd166a3e9b0a92583c7e2f7ea3c.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
10 . 已知函数
,
,
是自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若关于
的方程
有两个不等实根,求
的取值范围;
(3)若
,
为整数,且当
时,
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed369f2de602255b6f369655048546e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f7f23e7f20dd8bc65a4967cd306782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ae39ca4f3248e27aa6916df7dd79cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778b9492794113bee4b9cdb09eb4d225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-03-27更新
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708次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)