1 . 设是给定的正整数．对于数列，，…，，令集合．
(1)对于数列，，，直接写出集合；（用列举法表示）
(2)设常数．若，，…，是以为首项，为公差的等差数列，求证：集合的元素个数为；
(3)若，，…，是等比数列，且，公比．求集合的元素个数，并求集合中所有元素之和．

2 . 已知函数，，，若函数的所有零点依次记为，且，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知平面非零向量的模均为，若，则___________．

6 . 已知函数的图象如图所示，点为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.

(1)求参数的值；
(2)若，求向量与向量的夹角；
(3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.

8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题错误的是（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若，为的外心，则

D．若为的垂心，，则

9 . 已知点，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为______.

10 . 设，函数.若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是________.