21-22高一上·上海浦东新·期末
1 . 已知函数
的图象在定义域(0,+∞)上连续不断,若存在常数T>0,使得对于任意的x>0,
恒成立,称函数
满足性质P(T).
(1)若
满足性质P(2),且
,求
的值;
(2)若
,试说明至少存在两个不等的正数T1、T2,同时使得函数
满足性质P(T1)和P(T2);
(3)若函数
满足性质P(T),求证:函数
存在零点.
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(1)若
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(2)若
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(3)若函数
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名校
2 . 对于函数
,若
,则称
为
的“不动点”;若
,则称
为
的“稳定点”.函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
.
(1)设函数
,求集合
和
;
(2)求证:
;
(3)设函数
,且
,求证:
.
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(1)设函数
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(2)求证:
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(3)设函数
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2023-08-06更新
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504次组卷
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13卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市金山中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题北京市铁路第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》拔高能力练北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔,简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点"函数,而称
为该函数的一个不动点. 现新定义: 若
满足
,则称
为
的次不动点.
(1)判断函数
是否是“不动点”函数,若是,求出其不动点; 若不是,请说明理由
(2)已知函数
,若
是
的次不动点,求实数
的值:
(3)若函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点,求实数
的取值范围.
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(1)判断函数
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(2)已知函数
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(3)若函数
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2022-01-29更新
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2261次组卷
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14卷引用:第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江苏省宿迁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)指对幂函数(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲
解题方法
4 . 对于函数
及正实数
,若存在
,对任意的
,
恒成立,则称函数
具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
?并说明理由;
(2)已知函数
具有性质
,求实数
的取值范围;
(3)如果存在唯一的一对实数
与
,使函数
具有性质
,求正实数
的取值情况.
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(1)判断函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9beb2fb34710397280c318e5392e19f.png)
(2)已知函数
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(3)如果存在唯一的一对实数
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2022-01-24更新
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333次组卷
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2卷引用:上海市闵行区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知关于
的不等式
的解集是
,不等式
的解集是
,有下列两个结论:①存在
,使
;②对任意的
,都有
;则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
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A.①②均正确 | B.①②均错误 |
C.①正确②错误 | D.①错误②正确 |
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6 . 若等式
恒成立,则常数a与b的和为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03cfc7910d3f86453ff81c9a97be94b7.png)
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2022-01-24更新
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1261次组卷
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9卷引用:上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2.1等式性质与方程的解集(第1课时)(已下线)第2章 等式与不等式(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)(已下线)第05讲 等式与不等式性质(3大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 等式与不等式(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)2.1.1 等式的性质与方程的解集(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第三节 等式性质与不等式性质【讲】(1)(已下线)1.3等式性质与不等式性质(高三一轮)【讲-基础版】
名校
解题方法
7 . 设
是定义在[m,n](
)上的函数,若存在
,使得
在区间
上是严格增函数,且在区间
上是严格减函数,则称
为“含峰函数”,
称为峰点,[m,n]称为含峰区间.
(1)试判断
是否为[0,6]上的“含峰函数”?若是,指出峰点;若不是,请说明理由;
(2)若
(
,a、b、
)是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”,且值域为[0,4],求a的取值范围;
(3)若
是[1,2]上的“含峰函数”,求t的取值范围.
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(1)试判断
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
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(3)若
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2022-01-24更新
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1012次组卷
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2卷引用:上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
8 . 设
,数列
满足
,数列
的通项公式为
.
(1)已知
,求k的值;
(2)若
,设
,求数列
最大项及相应的序数;
(3)若
,设
,求数列
的前n项和
.
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(1)已知
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c2a5f8ec179b72b201c3c0a670612a.png)
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856a23db3c1e5f7b349f9ef5e84f6103.png)
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名校
9 . 已知函数
,其中a为实数.
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若
在
上为严格增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于
,若存在两个不相等的实数
使得
,求
的取值范围.(结果用a表示)
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(1)当
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
(3)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f50e56485f99d15bed64a506796ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0f6877746134fda01412e47b6052af.png)
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2022-01-21更新
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1485次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
满足:
在区间
上是严格增函数,且其在区间
上的图像关于直线
成轴对称.
(1)求证:当
时,
;
(2)若对任意给定的实数x,总有
,解不等式
;
(3)若
是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有
,求
的表达式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(1)求证:当
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(2)若对任意给定的实数x,总有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e298fe246eef819dd9b1edabe3bb9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cbbf4d5b8ecbfccc5de39781396d07.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b762ca4a3a079282f7c2cdfc5d39f7.png)
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1353次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)