1 . 已知点是边长为2的菱形所在平面外一点，且点P在底面上的射影是与的交点．已知，是等边三角形．

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)若点是线段上的动点．问：点在何处时，直线与平面所成的角最大？求出这个最大角，并说明点此时所在的位置．

2 . 如图，在直角梯形中，，，，底面，且，在上取点．

   

(1)若，求二面角的大小；
(2)若，写出的函数关系式，并求当x为何值时，BM最小？最小值是多少？

3 . 如图，在正三棱柱中，下底面的面积为，侧面积为18．

(1)求正三棱柱的体积；
(2)若D是AB的中点，求异面直线与BC所成的角的大小．

4 . 某校师生共1200人，其中学生1000人，教师200人．为了调查师生的健康状况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，应抽取学生人数为________人．

5 . 从1、2、…、9中任取两数，其中：
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．
在上述事件中，是对立事件的是（       ）

A．①；

B．②④；

C．③；

D．①③．

6 . 已知圆锥的母线长，高，则这个圆锥的侧面积为________．

7 . 已知直线，平面，则下列命题中是真命题的为（       ）

A．若，，则；	B．若，，则；
C．若，，则；	D．若，，则．

8 . 如果三条直线两两相交，且仅有一个交点，那么这三条直线可以确定________个平面．

9 . 如图，在等腰梯形ABCD中，，，E为AB的中点，将与分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面展开图的圆心角为______．