1 . 已知集合，，，对任意，定义.若存在正整数，使得对任意，都有，则称集合具有性质.如集合、都具有性质.记是集合中的最大值.
(1)判断集合和集合是否具有性质（直接写出结论）；
(2)若集合具有性质，求证：和；
(3)若集合具有性质，求证：.

3 . 已知常数，函数、的表达式分别为、．若对任意，总存在，使得，则a的最大值为______．

4 . 设函数，其中，，若对任意的恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的图像关于直线对称
C．在上单调递增	D．过点的直线与函数的图像必有公共点

5 . 方程的两根均大于1，则实数的取值范围是_______

6 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
(1)证明在上是有界函数；
(2)设，，若函数、在D上分别以M、N为上界，判断函数在D上是否为有界函数，若是，写出的一个上界；
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

7 . 在ABC中，如果满足，则ABC一定是（　　）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形

8 . 已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合___________.

9 . 若数列满足“对任意正整数，，，都存在正整数，使得”，则称具有“性质”．
（1）判断各项均等于的常数列是否具有“性质”，并说明理由；
（2）若公比为2的无穷等比数列具有“性质”，求首项的值；
（3）证明首项为2的无穷等差数列具有“性质”的充要条件是公差或．

10 . 已知非零向量，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件