名校
解题方法
1 . 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值．某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校对高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试，然后从高一、高二各随机抽取了20名学生成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了整理得相关信息：
(2)分别从高一全体学生中抽取一人，从高二全体学生中抽取2人，这三人中成绩不低于90分的人数记为
，用频率估计概率，求的分布列和期望．
高一年级成绩分布表
| 等级 | E | D | C | B | A |
| 成绩（分数） |  |  |  |  |  |
| 人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 |
(2)分别从高一全体学生中抽取一人，从高二全体学生中抽取2人，这三人中成绩不低于90分的人数记为
，用频率估计概率，求的分布列和期望．
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2024-01-19更新
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446次组卷
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3卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，则下列说法一定正确的是（ ）
中，，则下列说法一定正确的是（ ）A．若 ，则是锐角三角形 | B．若，则是钝角三角形 |
C．若 ，则是锐角三角形 | D．若，则是钝角三角形 |
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2024-01-19更新
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732次组卷
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7卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）平面向量-综合测试卷A卷
名校
解题方法
3 . 已知各项均不为零的数列
的前
项和为
，
，
，
，且
，则
的最大值为________ ．
的前项和为，，，，且，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知
记函数
的最大值为
，则的取值范围是________ ．
记函数的最大值为，则的取值范围是
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名校
5 . 某公司员工小明上班选择自驾、坐公交车、骑共享单车的概率分别为
、
、
，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为
、
、，结果今天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率为________ ．
、、，而他自驾、坐公交车、骑共享单车迟到的概率分别为、、，结果今天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率为
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2024-01-19更新
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1386次组卷
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7卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 概率计算（四大类型）湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知
，则
_______ （用数字作答）．
，则
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名校
7 . 在平面直角坐标系
中，
，把向量
顺时针旋转定角
得到
，
关于
轴的对称点记为
，
，则
的坐标为________
中，，把向量顺时针旋转定角得到，关于轴的对称点记为，，则的坐标为
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2024-01-19更新
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432次组卷
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4卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示——课后作业（提升版）
名校
解题方法
8 . 已知
，
，则
在
上的数量投影为________ ．
，，则在上的数量投影为
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2024-01-19更新
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497次组卷
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3卷引用：上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
名校
解题方法
9 . 复数z满足
（i为虚数单位），则z的虚部为
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23-24高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
10 . 生活中人们喜爱用跑步软件记录分享自己的运动轨迹.为了解某地中学生和大学生对跑步软件的使用情况，从该地随机抽取了200名中学生和80名大学生，统计他们最喜爱使用的一款跑步软件，结果如下：
假设大学生和中学生对跑步软件的喜爱互不影响.
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人，用频率估计概率，试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率；
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取
人，再从这人中随机抽取
人.记为这人中最喜爱使用跑步软件二的人数，求的分布列和数学期望；
(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
，
，
，
，其方差为
；样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
，
，
，
，其方差为
；，，，，，，，的方差为
.写出，，的大小关系.（结论不要求证明）
跑步软件一 | 跑步软件二 | 跑步软件三 | 跑步软件四 | |
中学生 | 80 | 60 | 40 | 20 |
大学生 | 30 | 20 | 20 | 10 |
(1)从该地区的中学生和大学生中各随机抽取1人，用频率估计概率，试估计这2人都最喜爱使用跑步软件一的概率；
(2)采用分层抽样的方式先从样本中的大学生中随机抽取
人，再从这人中随机抽取人.记为这人中最喜爱使用跑步软件二的人数，求的分布列和数学期望；(3)记样本中的中学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为
，，，，其方差为；样本中的大学生最喜爱使用这四款跑步软件的频率依次为，，，，其方差为；，，，，，，，的方差为.写出，，的大小关系.（结论不要求证明）
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2024-01-19更新
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1536次组卷
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7卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（上海专用）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷
