1 . 全国新高考数学推行8道单选，4道多选的政策.单选题每题5分，选错不得分，多选题每题完全选对5分，部分选对2分，不选得0分.现有小李和小周参与一场新高考数学题，小李的试卷正常，而小周的试卷选择题是被打乱的，所以他12题均认为是单选题来做.假设两人选对一个单选题的概率都是
，且已知这四个多选题都只有两个正确答案.
(1)记小周选择题最终得分为
，求的分布列以及数学期望.
(2)假设小李遇到四个多选题时，每个题他只能判断有一个选项是正确的，且小李也只会再选1个选项，假设他选对剩下1个选项的概率是
，请你帮小李制定回答4个多选题的策略，使得分最高.
，且已知这四个多选题都只有两个正确答案.(1)记小周选择题最终得分为
，求的分布列以及数学期望.(2)假设小李遇到四个多选题时，每个题他只能判断有一个选项是正确的，且小李也只会再选1个选项，假设他选对剩下1个选项的概率是
，请你帮小李制定回答4个多选题的策略，使得分最高.
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2024-01-14更新
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594次组卷
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5卷引用：上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）【一题多变】决策问题 期望方差（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（2）（已下线）专题06 概率初步（续） 成对数据的统计分析
解题方法
2 . 已知双曲线的方程
：
，直线
与双曲线的两支交于
，直线
与双曲线的两支交于
.
(1)若双曲线焦距为4，求能使
时
的取值范围.
(2)在（1）的条件下，若双曲线的离心率为
时，求四边形
的面积最小值
：，直线与双曲线的两支交于，直线与双曲线的两支交于.(1)若双曲线焦距为4，求能使
时的取值范围.(2)在（1）的条件下，若双曲线的离心率为
时，求四边形的面积最小值
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解题方法
3 . 在
中，已知
分别为
的对边，且
，
，
(1)求
满足的表达式
(2)如果
，求出此时面积的最大值.
中，已知分别为的对边，且，，(1)求
满足的表达式(2)如果
，求出此时面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 对于无穷数列
，给出如下三个性质：①
；②对于任意正整数
，都有
；③对于任意正整数
，存在正整数
，使得
定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法正确的是（ ）
，给出如下三个性质：①；②对于任意正整数，都有；③对于任意正整数，存在正整数，使得定义：同时满足性质①和②的数列为“s数列”，同时满足性质①和③的数列为“t数列”，则下列说法正确的是（ ）| A．若为“s数列”，则为“t数列” |
B．若 ，则为“t数列” |
C．若 ，则为“s数列” |
| D．若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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2024-01-14更新
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823次组卷
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3卷引用：上海市普陀区桃浦中学2024届高三上学期期末数学试题
5 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量 与 负相关 |
| B．线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若该值越小，则模型的拟合效果越好 |
C．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差9 |
D．若 与 独立，则 |
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6 . 求有___________ 组、
、
、（、、、均为正整数），满足等式
.
、、、（、、、均为正整数），满足等式.
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7 . 定义：若
，则称
是函数
的
倍伸缩周期函数．设
，且是的2倍伸缩周期函数．若对于任意的
，都有
，则实数m的最大值为__________
，则称是函数的倍伸缩周期函数．设，且是的2倍伸缩周期函数．若对于任意的，都有，则实数m的最大值为
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解题方法
8 . 棱台
中，
是两个菱形，
，
，
，高为5，有一个球O，使得此棱台能在此球内任意转动，求此球O半径的最小值____________ （保留3位有效数字）
中，是两个菱形，，，，高为5，有一个球O，使得此棱台能在此球内任意转动，求此球O半径的最小值
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9 . 在中，
为
的平分线，
，
，则的最大值为____________ .
中，为的平分线，，，则的最大值为
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10 . 公差不为零的等差数列，
，如果
成等比数列，求数列的通项_____ .
，，如果成等比数列，求数列的通项
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