名校
1 . 有甲乙两个骰子,甲骰子正常且均匀,乙骰子不正常且不均匀,经测试,投掷乙骰子得到6点朝上的概率为
,若投掷乙骰子共6次,设恰有3次得到6点朝上的概率为
,
是
的极大值点.
(1)求
;
(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是乙骰子的概率;
(3)若
且每次都等可能地选择其中一个骰子,共投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有
次用了乙骰子的概率为
,试问当
取何值时
最大?并求
的最大值(精确到0.01).(参考数据
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098e663b79254b0a2e0e00f92bd14b8d.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098e663b79254b0a2e0e00f92bd14b8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97dd472fe7779d5c729aa8dedd99190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
2 . 2024年3月28日小米最新款汽车SU7发布之后,甲、乙两人利用周末时间去附近的小米汽车专卖店免费体验,若当天到场一共10名体验者,由于场地和车辆有限,现要从这10名体验者中选出4人来免费体验,则在甲被选中的前提下,乙也被选中的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 下列选项中正确的是( )
A.若![]() ![]() | B.在复平面内,复数![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 如图,点
,
分别是长方形
的边
,
上两点且
,
,
,则下面结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80f51c31583fea58fde645474d60b8a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7651be44163efa91ace0f442f2e9de9.png)
A.当![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2024·江苏连云港·模拟预测
5 . 已知函数
,若
且函数
在
,
,
处的切线均经过坐标原点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647fea48d2c186050a67e82b57d461a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8b1535f227e0ec975578f0200fcba2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024·江苏连云港·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知某公司加工一种芯片的不合格率为p,其中
,若加工后的30颗这种芯片中恰有6颗不合格的概率为
,且各颗芯片是否为不合格品相互独立,则当
取最大值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
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名校
解题方法
7 . 下列说法中,正确的是( )
A.设有一个经验回归方程为![]() ![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.样本相关系数![]() |
D.将4名老师分派到两个学校支教,每个学校至少派1人,则共有14种不同的分派方法. |
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8 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7d414711277cede2a549fda387da5a.png)
______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7d414711277cede2a549fda387da5a.png)
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名校
9 . 下列选项中正确的是( )
A.如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等 |
B.若等边三角形的边长为2,则其直观图的三角形的面积为![]() |
C.设![]() ![]() ![]() |
D.若满足![]() |
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名校
解题方法
10 . 现有
张形状相同的卡片,上而分别写有数字
,将这
张卡片充分混合后,每次随机抽取一张卡片,记录卡片上的数字后放回,现在甲同学随机抽取4次.
(1)若
,求抽到的4个数字互不相同的概率;
(2)统计学中,我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
为随机变量
的
阶矩,其中1阶矩就是
的期望
,利用
阶矩进行估计的方法称为矩估计.
(ⅰ)记每次抽到的数字为随机变量
,计算随机变量
的1阶矩
和2阶矩
;(参考公式:
)
(ⅱ)知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3,8,9,12,试利用这组样本并结合(ⅰ)中的结果来计算
的估计值
.(
的计算结果通过四舍五入取整数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f63285ea75b0690b06f2d69cfc0675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ec5d76db9bd05547932966c9913dc2.png)
(2)统计学中,我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(ⅰ)记每次抽到的数字为随机变量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21627e5347fbf32eaf6d41b2e5877f8.png)
(ⅱ)知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3,8,9,12,试利用这组样本并结合(ⅰ)中的结果来计算
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c223b0bcd442a8a1ba2f65020a4580.png)
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2024-05-13更新
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907次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市东海、灌云和灌南三校联考2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题