解题方法
1 . 如图,已知各边长为4的五边形由正方形及等边三角形组成,现将沿折起,连接,得到四棱锥,且二面角的正切值为.(1)求证:四棱锥为正四棱锥;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)若点是侧棱上的动点,现要经过点作四棱锥的截面,使得截面垂直于侧棱,试求截面面积的最大值.
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)若点是侧棱上的动点,现要经过点作四棱锥的截面,使得截面垂直于侧棱,试求截面面积的最大值.
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解题方法
2 . 数学课上,老师出示了以下习题:已知圆柱内接于半径为3的球,求圆柱体积的最大值.为了求出圆柱体积的最大值,小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案:
(1)小明的方案:设圆柱的高为,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值;
(2)小亮的方案:取圆柱底面圆上一点,连接,,设,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值.
(1)小明的方案:设圆柱的高为,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值;
(2)小亮的方案:取圆柱底面圆上一点,连接,,设,请你帮他写出体积与之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值.
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3 . 设为实数,函数和.
(1)若函数在区间上存在零点,求的取值范围;
(2)设,若存在,使得,则称和“零点贴近”.当时,函数与“零点贴近”,求的取值范围.
(1)若函数在区间上存在零点,求的取值范围;
(2)设,若存在,使得,则称和“零点贴近”.当时,函数与“零点贴近”,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 下列说法中错误的是( )
A.若,且,则 |
B.已知,,,则在上的投影向量是 |
C.在中,若,则 |
D.在中,若,则是锐角三角形 |
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名校
5 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内,唐宋时期,寺里有南北相向的两座宝塔,一名荐慈塔,一名荐寿塔,后双塔毁于火,明代重建该塔,当年值逢慈禧60大寿,地方官员以此塔作为贺礼进贡,故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度,选取与塔底中心在同一个水平面内的两个测量基点与,在点测得:塔顶的仰角为,在的北偏东处,在的正东方向41米处,且在点测得与的张角为,则慈寿塔的高度约为__________ 米(四舍五入,保留整数).
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2023-07-11更新
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389次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 下列关于平面向量的说法中,正确的是( )
A.对于任意向量、,有恒成立 |
B.若平面向量,满足,则的最大值是5 |
C.若向量,为单位向量,,则向量与向量的夹角为 |
D.若非零向量,满足,且,不共线,则 |
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2023-07-11更新
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441次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图,设A,B是海岸线相距n mile的两个观察所,一渔轮在C处遇险,发出求救信号,两观察所同时收到求救信号,收到求救信号时,测得∠CAB=45°,∠ABC=15°,并发现渔轮正在以9n mile/h的速度向观察所B行驶,若观察所A,B的救援舰艇的最高速度都是n mile/h.试判断从何处派遣救援舰艇更合理,请说明理由并说出具体救援路线.(参考数据:)
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2023-06-14更新
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274次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(苏教版)
名校
解题方法
8 . 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点,近年来备受青睐.某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量(单位:kW·h/100km)情况,随机调查得到了1200个样本,据统计该型号新能源汽车的耗电量,若,则样本中耗电量不小于的汽车大约有( )
A.180辆 | B.360辆 | C.600辆 | D.840辆 |
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2023-03-24更新
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3601次组卷
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13卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题21计数原理与概率与统计(单选题)(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(21)江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题(已下线)二项分布与超几何分布、正态分布-一轮复习考点专练
9 . 已知,,若直线与、图象交点的纵坐标分别为,,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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2493次组卷
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10卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题专题05导数及其应用(选择题)(已下线)押新高考第12题 导数综合(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题08利用导数研究函数的极值与最值(选择填空题)(已下线)专题23 导数及其应用小题
名校
解题方法
10 . 已知,,动点C在曲线T:上,若△ABC面积的最小值为1,则不可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-10更新
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1239次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)数学(甲卷理科)(已下线)数学(甲卷文科)(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-4