1 . ___________.

2 . 已知中，，，，则___________.

3 . 以下关于正弦定理或其变形正确的有（       ）

A．在中，

B．在中，若，则

C．在中，是的充要条件

D．在中，

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．平面向量的一个基底中，一定都是非零向量

B．在平面向量基本定理中，若，则

C．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的

D．若单位向量的夹角为，则在上的投影向量是

5 . 已知向量不共线，且，，若与同向共线，则实数的值为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

6 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直， . 分别是 的中点，点 在直线 上，且 .

(1)证明： ；
(2)当取何值时，直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值.
(3)是否存在点，使得平面与平面 所成的二面角的正弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.

8 . 等差数列 中， 是其前 项和，，则公差 的值为（            ）

A．

B．1

C．2

D．3

9 . 中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类. 现有 4 名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购 1 种，则不同的选购方式有（       ）

A．81 种

B．64 种

C．6 种

D．24 种

10 . 已知非零数列满足，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64