1 . 已知
中，角A，B，C对应边分别为a，b，c.
(1)求证：
；
(2)已知
.
①若
，求A；
②若是锐角三角形，且
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C对应边分别为a，b，c.(1)求证：
；(2)已知
.①若
，求A；②若
是锐角三角形，且，求周长的取值范围.
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2 . 若
，
，则
______ .
，，则
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3 . 欧拉公式
（其中i为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的有（ ）
（其中i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的有（ ）A． 为纯虚数 |
B． 的共轭复数为 |
C． 的最大值为 |
D．若 ， 在复平面内分别对应点 ， ，则△ 面积的最大值为 |
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解题方法
4 . 下列各式正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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5 . 已知向量
，
满足
，
，
，则下列结论中正确的是（ ）
，满足，，，则下列结论中正确的是（ ）A．与夹角为 | B． |
C． | D． |
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6 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系
中的坐标.若
，则
（ ）
角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系中的坐标.若，则（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则△ABC一定是（ ）
，则△ABC一定是（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰或直角三角形 | D．等边三角形 |
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8 . 计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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106次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市东台市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 已知向量 
满足
，
的夹角是 求：
(1)求
的值；
(2)求向量
的模；
(3)记 与的夹角为
，求的余弦值．
满足，的夹角是 求：(1)求
的值；(2)求向量
的模；(3)记
与的夹角为，求的余弦值．
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解题方法
10 . 定义函数
的“源向量”为
，非零向量的“伴随函数”为，其中
为坐标原点．
的“伴随函数”为
，求在
的值域；
(2)若函数
的“源向量”为
，且以为圆心，
为半径的圆内切于正（顶点
恰好在
轴的正半轴上），求证：
为定值；
(3)在中，角
的对边分别为
，若函数
的“源向量”为
，且已知
，求
的取值范围．
的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中为坐标原点．
的“伴随函数”为，求在的值域；(2)若函数
的“源向量”为，且以为圆心，为半径的圆内切于正（顶点恰好在轴的正半轴上），求证：为定值；(3)在
中，角的对边分别为，若函数的“源向量”为，且已知，求的取值范围．
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