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| 共计 1887 道试题

21-22高二上·浙江台州·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产

口罩，并且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于

的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如表：

测试分数
数量

(1)根据表中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；
(2)若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取

件，再从这

件口罩中随机抽取

件，求这

件口罩全是合格品的概率.

2024-04-11更新 | 81次组卷 | 4卷引用：浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 274次组卷 | 117卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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11-12高一上·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断元素与集合的关系判断两个集合的包含关系

名校

3 . 若集合

，下列关系式中成立的为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 282次组卷 | 32卷引用：2013-2014学年浙江省台州中学高二下学期期中理科数学卷

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11-12高二上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在梯形

中，

，

，四边形

为矩形，平面

平面

，

(1)证明：

平面

；
(2)设点

在线段

上运动，平面

与平面

的夹角为

，求

的取值范围.

2024-03-03更新 | 264次组卷 | 35卷引用：2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学

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23-24高二上·浙江台州·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

三角函数在生活中的应用斜率公式的应用已知点到直线距离求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

5 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为

的笔直公路，其中

.摩天轮近似为一个圆，其半径为

，圆心

到地面的距离为

，其最高点为

点正下方的地面

点与公路的距离为

.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）

(1)如图所示，甲位于摩天轮的

点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？

2024-02-27更新 | 273次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在四面体

中，

分别是

的中点，

相交于点

，则下列结论中正确的是（）

A．

平面

B．

C．

D．若

分别为

的中点，则

为

的中点

2024-02-18更新 | 98次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 在空间四边形

中，

，则下列结论中不一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 89次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知线面角求其他量已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体

中，

.从①②这两个条件中任选一个解答该题.
①直线

与平面

所成角的正弦值为

；
②平面

与平面

的夹角的余弦值为

(1)求

的长度；
(2)

是线段

（不含端点）上的一点，若平面

平面

，求

的值.

2024-02-18更新 | 66次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆讨论椭圆与直线的位置关系

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，圆

的半径为4，

是圆内一个定点且

是圆

上任意一点，线段

的垂直平分线

和半径

相交于点

，点

在圆上运动.

(1)求点

的轨迹；
(2)当

时，证明：直线

与点

形成的轨迹相切.

2024-02-18更新 | 77次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

和

.点

在

上（点

与原点不重合），过点

作

的两条切线，切点分别为

，直线

交

于

两点，则

的值为______.

2024-02-18更新 | 75次组卷 | 1卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题

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