1 . 设数列为等差数列，前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)设的前项和为，证明：．

2 . 已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某学校有，两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.6；如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.4．计算王同学第2天去餐厅用餐的概率（       ）

A．0.24

B．0.36

C．0.5

D．0.52

4 . 截至目前，联合国共设5个常任理事国，10个非常任理事国，现从这15个国家中选取3个国家，且至少包含一个常任理事国，则共有的选法种数为（       ）

A．120

B．410

C．335

D．455

5 . 如图，在直三棱柱中，点是的中点，．

(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面的所成角的余弦值．

6 . 函数在的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设集合，集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知中，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为______．

9 . 浙江省教育厅等五部门印发《浙江省山区26县和海岛县“县中崛起”行动计划》，从招生管理、县中对口帮扶、教科研指导等九方面提升共同富裕背景下教育公共服务的质量和水平.某校为增强实力，大力招揽名师、建设校园设施，近5年该校招生人数的数据如下表：

年份序号	1	2	3	4	5
招生人数/千人	1.3	1.7	2.2	2.8	3.5

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：．
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

10 . 已知函数定义域均为，且为偶函数，若，则下面一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．