解题方法
1 . 台州是中国黄金海岸线上的一个年轻的滨海城市,位于浙江省沿海中部,上海经济区的最南翼,旅游资源非常丰富,历史上有“海上名山”之美称.C为某海岛所在位置,A为游船码头,B为游客中心,AB表示海岸线,且,.为更好的发展海上旅游资源,某旅游公司计划修建海上观光栈道,观光栈道由CD和线段,组成,其中所在的圆以A为圆心,以1km为半径.游客先从游船码头A乘船到海岛C游玩,返回时可乘船返回A,也可通过栈道,返回到A或者经由栈道,到B.设.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
(1)若,求BD的长度.
(2)AC为游船线路,不需要另加投资.已知修建栈道,的成本为每千米2百万元,修建栈道的成本为每千米百万元.旅游公司的投资预算不超过5百万元,则预算是否足够?说明理由.
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2 . 若抛掷一枚质地均匀的骰子两次,落地时朝上的面的点数分别为.设事件 “函数为奇函数”, “函数在上恰有一个最大值点和一个最小值点”,则____________ .
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3 . 某省的高中数学学业水平考试,分为A,B,C,D,E五个等级,其中A,B等级的比例为16%,34%.假设某次数学学业水平考试成绩服从正态分布,其中王同学得分88分等级为A,李同学得分85分等级为B.请写出一个符合条件的值
(参考数据:若,则,)
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4 . 数学探究课上,某同学发现借助多项式运算可以更好地理解“韦达定理”.若,,为方程的3个实数根,设,则为的系数,为的系数,为常数项,于是有,,.实际上任意实系数次方程都有类似结论.设方程的四个实数根为,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-06更新
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436次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
浙江省台州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题(已下线)第03讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章节综合测试-【练透核心考点】
解题方法
5 . 第19届亚运会将于今年9月23日到10月08日在杭州举行.其吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人.三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”,分别代表世界遗产“良渚古城遗址”、“西湖”、“京杭大运河”.某校开展了一系列的“迎亚运”活动,其中一项是由志愿者扮演吉祥物和同学们合影留念.甲乙两位同学和三个吉祥物一起合影,站成一行,要求甲乙不相邻,且甲乙均不站在两端,则不同的站法种数为( )
A.24 | B.18 | C.12 | D.9 |
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6 . 如图,扇形的半径为1,圆心角是90°.点是上一动点,于点,于点,点、、、分别是线段、、、的中点,与相交于点,与相交于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)探索当的长为何值时,四边形是矩形;
(3)连结,试说明是定值.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)探索当的长为何值时,四边形是矩形;
(3)连结,试说明是定值.
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7 . 如图(1),抛物线经过,两点,并与直线(为常数,且)交于、两点,直线过点且平行于轴,过、两点分别作直线的垂线,垂足分别为点、.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)猜想与证明:
①______ ______(填“>”“<”或“=”)
②为______三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)并证明你的猜想
(3)如图(2)点为坐标平面内一点,点是抛物线上任意一点,求周长最小值,并求出此时点坐标.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)猜想与证明:
①______ ______(填“>”“<”或“=”)
②为______三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”)并证明你的猜想
(3)如图(2)点为坐标平面内一点,点是抛物线上任意一点,求周长最小值,并求出此时点坐标.
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8 . 如图,在中,,,,以其三边为边向外作正方形.点是边上的一个动点,连结,并延长交于点,连结.当时,求的长.
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9 . 小明的爷爷2021年75周岁了,2021年小明的年龄恰好是他出生年份的各位数字之和,问小明2021年可能是多少周岁?
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解题方法
10 . 台州黄岩被誉为“模具之乡”,为市场对球形冰淇淋的需求,特地制作了一款中空的正三棱柱模具,其内壁恰好是球体的表面,且内壁与棱柱的每一个面都相切(内壁厚度忽略不计),店家可以将不同口味的冰淇淋放入该模具中,再通过按压的方式得到球形冰淇淋。已知该模具底部边长为3cm.
(2)求制作该模具所需材料的体积;
(3)求模具顶点到内壁的最短距离.
(1)求内壁的面积;
(2)求制作该模具所需材料的体积;
(3)求模具顶点到内壁的最短距离.
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