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解题方法
1 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若,证明:.
(1)求证:;
(2)若,证明:.
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2023-09-05更新
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94次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
2 . 如图,是底面边长为1的正三棱锥,分别为棱上的点,截面底面,且棱台与棱锥的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)(1)求证:为正四面体;
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
(2)若,求二面角的大小;
(3)设棱台的体积为,是否存在体积为且各棱长均相等的直四棱柱,使得它与棱台有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直四棱柱,并给出证明;若不存在,请说明理由.
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2022-11-17更新
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136次组卷
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15卷引用:安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)安徽省安庆市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市金山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题15 立体几何(练习)-2上海市徐汇中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2004年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2004年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)阶段测试(沪教版2020必修三全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修三)(已下线)11.3 多面体与旋转体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)11.2锥体(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性,并证明:当时,.
(2)求证:当时,函数存在最小值.
(1)讨论的单调性,并证明:当时,.
(2)求证:当时,函数存在最小值.
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4 . 设,函数(为常数,).
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①用定义法证明函数的单调性;
②若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①用定义法证明函数的单调性;
②若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2021-10-19更新
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705次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考理科数学试题
安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
5 . 已知数列满足,,,.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列的前项和.证明:.
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)设数列的前项和.证明:.
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2021-05-12更新
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797次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
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解题方法
6 . 已知的三边,,成等差数列.
(1)求证:;
(2)若不是等边三角形,证明其三边,,的倒数不成等差数列.
(1)求证:;
(2)若不是等边三角形,证明其三边,,的倒数不成等差数列.
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解题方法
7 . 已知在数列中,
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,对一切,都有,,求证:.(用数学归纳法证明)
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,对一切,都有,,求证:.(用数学归纳法证明)
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8 . 已知数列的前项和(为正整数).
(1)令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,试比较与3的大小,并予以证明.
(1)令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)令,试比较与3的大小,并予以证明.
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9 . (1)求证.
(2)设x,y都是正数,且x+y>2证明:和中至少有一个成立.
(2)设x,y都是正数,且x+y>2证明:和中至少有一个成立.
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2019-06-25更新
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893次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题【全国百强校】宁夏回族自治区平罗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2019届陕西省宝鸡市宝鸡中学高三上学期10月第一次模拟考试数学(文)试题(A卷)河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题
11-12高三·福建泉州·期末
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10 . 已知椭圆的方程为:,其焦点在轴上,离心率.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点,使得为定值?
若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,问:是否存在两个定点,使得为定值?
若存在,给出证明;若不存在,请说明理由.
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