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解析

| 共计 6633 道试题

18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 111次组卷 | 24卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题

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2024·山东济南·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 随机游走在空气中的烟雾扩散、股票市场的价格波动等动态随机现象中有重要应用.在平面直角坐标系中，粒子从原点出发，每秒向左、向右、向上或向下移动一个单位，且向四个方向移动的概率均为

例如在1秒末，粒子会等可能地出现在

四点处.
(1)设粒子在第2秒末移动到点

，记

的取值为随机变量

，求

的分布列和数学期望

；
(2)记第

秒末粒子回到原点的概率为

.
（i）已知

求

以及

；
（ii）令

，记

为数列

的前

项和，若对任意实数

，存在

，使得

，则称粒子是常返的.已知

证明：该粒子是常返的.

2024-04-24更新 | 2010次组卷 | 5卷引用：山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题

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2024·山东济南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

根据元素与集合的关系求参数列举法表示集合

名校

解题方法

分类讨论法解决元素与集合关系问题

3 . 已知集合

的元素之和为1，则实数a 所有取值的集合为（）

A．{0}

B．{1}

C．{－1，1}

D．{0,-1，1}

2024-04-24更新 | 1716次组卷 | 3卷引用：山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数量积的坐标表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 若

，

，则实数

（）

A．6

B．

C．3

D．

2024-04-20更新 | 1435次组卷 | 18卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题

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18-19高三·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

5 . 定义域为

的函数

满足

，其导函数为

，当

时，有

成立，则关于x的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-17更新 | 429次组卷 | 18卷引用：2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题

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2024·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 设

是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，则下列命题为真命题的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-04-16更新 | 419次组卷 | 13卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题

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19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 若向量

满足

，

，则

________.

2024-04-16更新 | 1873次组卷 | 14卷引用：山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题

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23-24高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

8 . 已知函数

，若对任意

都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 379次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

函数与方程思想

9 . 已知

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 999次组卷 | 34卷引用：山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

10 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1228次组卷 | 119卷引用：山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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