名校
1 . 为应对新一代小型无人机武器,某研发部门开发了甲、乙两种不同的防御武器,现对两种武器的防御效果进行测试.每次测试都是由一种武器向目标无人机发动三次攻击,每次攻击击中目标与否相互独立,每次测试都会使用性能一样的全新无人机.对于甲种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为
,且击中一次目标无人机坠毁的概率为
,击中两次目标无人机必坠毁;对于乙种武器,每次攻击击中目标无人机的概率均为
,且击中一次目标无人机坠毁的概率为
,击中两次目标无人机坠毁的概率为
,击中三次目标无人机必坠毁.
(1)若
,分别使用甲、乙两种武器进行一次测试.
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率;
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为
,求
的分布列与数学期望.
(2)若
,且
,试判断在一次测试中选用甲种武器还是乙种武器使得目标无人机坠毁的概率更大?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9f0aaaa2695dff4b08d7a52e4c905e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f98df968dec4cb1b7e44cb47a5c216.png)
①求甲种武器使目标无人机坠毁的概率;
②记甲、乙两种武器使目标无人机坠毁的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f2beb272e7c3342233f5cb681ac24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b70d4a3fc3e01b5a6358cf4e57578e6.png)
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
597次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期5月月考数学试题
2 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个零点,求实数
的取值范围;
(3)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eaa6d55cdb24cff59f22f8a09b27160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/026d50aeb347823e800aa11442b80331.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780876acd6f251de9b8510f4def91b5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
587次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
名校
3 . 某城市人口数量950万人左右,共900个社区.在实施垃圾分类之前,随机抽取300个社区,并对这300个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,每个社区在这一天的垃圾量X大致服从正态分布
.将垃圾量超过32吨
天的社区确定为“超标”社区.
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数;(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现,抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区,市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查,已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨.设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数,求
的概率分布与数学期望;
(3)用样本的频率代替总体的概率,现从该市所有社区中随机抽取50个社区,记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数,求
的值.
(参考数据:
;
;
;
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd29c4a39584634cdb4063283269e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数;(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现,抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区,市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查,已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨.设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)用样本的频率代替总体的概率,现从该市所有社区中随机抽取50个社区,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e814ad461973b3014f6887b45a01f344.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b711a4b6fe228812c9546e6abf86ed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8053151bab4f00d4ee77d19eb4b0dae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d5966f3f3677d2319ceb04df5725e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd777126c6ccd8d2946bdc67d113fe32.png)
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
867次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知函数
的导函数为
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5241746e4c300cc6ce6f67ef25b71e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37a5e9d95bd787a3b7b5713ac209c4fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dbf9798db6fb412c2b10975ab04022.png)
A.2 | B.![]() | C.10 | D.5 |
您最近一年使用:0次
昨日更新
|
275次组卷
|
16卷引用:山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期大联考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二(下)期中数学(理科)试题(已下线)5.1 导数的概念及其意义(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第8讲 导数的概念及运算题型总结 (1)河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题专题03导数及其应用(第一部分)重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 已知
,则这三个数的大小关系为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9f240e910ccd1551938f51e76e7757.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
1586次组卷
|
4卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab03b7abf2969c0fa26c93335b110d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
1285次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽外国语学校2024届高三数学模拟检测卷(四)
名校
7 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布
.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
)件,记其中恰有2件不合格品的概率为
,求
取得最大值时n的值.
附:若
,取
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df13d8054fa2ed53f37ee5089cb3c680.png)
(1)求该机器生产的零件为不合格品时,电压不超过200V的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4eaf86de1e61cfd0360e32481b4be8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaa89ddcf482b4a5a66eb5163955dce.png)
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
657次组卷
|
2卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a98e4a072560057d092b890d91d468.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3481ca0d870226d8d477731979525937.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 如图,
是
边
的中点,
在
上,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6b0725abfe3d797cffdf910867c3e6b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
1647次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 如图,在正四棱锥
中,已知
平面
,点
在平面
内,点
在棱
上.
是
的中点,证明:平面
平面
;
(2)在棱
上是否存在一点
,使得二面角
的余弦值为
?若存在,求出点
的位置;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72007b155ff693f2f398d13e5441431c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877582b5387278008d14fe5932622fe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d905d4968c9b9fdc8b639f3bf38ab40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dee14db57f0c762aad845cf5b4a243c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次